自动控制理论_5.3 过程控制的基本控制规律与控制器

5.3 过程控制的基本控制规律与控制器

    在反馈控制系统中控制器的作用就是接受由给定值和反馈信号之间形成的偏差信号,按一定的控制规律产生控制信号。图5.12表明了控制器的作用。
    当控制方案确定后，控制器的作用起着决定作用。控制系统的动态品质和稳态精度能否满足要求，取决于能否正确地选择控制器的控制规律及确定控制器的控制参数。

5.3.1  基本控制规律

    过程控制的基本规律有4种：位式控制、比例控制、积分控制和微分控制。
1.位式控制
    位式控制又称为开关控制，是最简单的一种控制方式。图5.13是位式控制的特性。位式控制的输出只有2个值，不是最大，就是最小。对应的控制机构不是开就是关。按图5.13所示的特性，位式控制器是不能工作的。当偏差e(t)在零附近波动时，会引起执行机构的频繁动作，容易造成运动部件的损坏，而执行机构的输出（称之为操作量）反复高频率地变化也无必要。实际应用的位式控制器特性如图5.14所示。控制器在偏差较小时有一个中间不灵敏区，使开和关的转换不在偏差的同一值上，避免了执行机构开关的频繁程度。

    位式控制易于实现，控制器结构简单，在控制过程中，主要用于设备的启或停，不重要的设备控制等。位式控制不是连续控制，在控制品质要求较高的连续信号控制的场合不使用这种控制方式。从这个意义上讲，位式控制和下面介绍的 3种基本控制规律是有区别的。

2. 比例控制
比例控制作用为

         (5.15)

传递函数为

        (5.16)

式中称为比例放大系数。比例控制简称 P控制(Proportional).
    比例控制的单位阶跃响应如图5.15所示。 

    比例控制的输出与输入是同步变化的，没有惯性和时间上的延迟。响应快，与输入成比例的变化，只是比例控制最突出的优点，正是由于这一特点，使比例控制成为一种最重要的基本控制规律。所有的工业控制器都包含有比例控制，比例控制也可以单独构成控制器。 

    式（5.15）中的 ,都是指控制量，偏差的变化量，即在原有稳态基础上的增量，当 =0时，控制器的输出实际上是 ，即工作点的值，而不是没有输出。 

比例放大系数 是比例控制唯一的特性参数，他表示了比例作用的强弱。实际上工业控制器比不使用 ，而是采用另一个代表比例作用强弱的参数：比例带（或称比例度）  。对于标准化的控制器 

           (5.17)

比例控制规律为

               (5.18)

    比例带的意义是，若要变化是执行机构如流量调节开度改变 100%，被空变量变化的范围。实际中常用被控变量仪表的量程的百分数来表示比例带。例如，温度测量仪表的量程为  。若要使被控变量有 的控制范围，则比例带 。也就是说，若被控变量偏离工作点的范围在 之间，流量调节阀则可以从全关到全开按比例对温度进行控制，被控变量一旦超出 的范围，控制器的输入与输出就不再保持比例关系。 
    比例控制规律还有另外一个显著规律就是有差控制。这是因为控制器的输出与输入之间是一一对应的关系。要是控制器有输出，偏差就不能为零。比例控制的余差大小与比例代的大小有关。比例带大（即比例放大系数 小）。根据关系式 

              

    若获得相同的控制作用， 就必须大，因而余差也大。比例带小（即 大），余差就小。可以通过增大比例放大系数 的办法（即减小比例带）减小余差。但若一味的增大 ，就意味着加大执行机构的动作幅度，引起被控变量的较大波动。当比例放大系数增大到某一个值时，系统就会出现等幅震荡，我们这个值为临界比例放大系数或临界比例带。此时系统临界稳定。若继续加大 (减小），系统就不稳定了。如果比例放大系数太小（比例带太大），比例控制的作用就弱，被控变量较缓，且会造成较大的余差。图 5.16 给出了比例带对动态过程的影响情况。从图中看出，只有选择适中的比例带（即比例放大系数），才能获得较满意的动态过程和稳态精度。 

3. 积分控制 
积分控制作用为

              (5.19)

式中为积分时间常数。积分控制简称 I控制（Integral）.
积分控制的传递函数为

           (5.20)

在单位阶跃输入下，积分控制的输出为

          (5.21)

    图5.17是积分控制的阶跃响应曲
    积分控制与比例控制不同，积分控制作用的输出不仅与输入的偏差信号的大小有关，而且还与偏差作用的时间长短有关。即使偏差信号很小，只要作用的时间长，输出仍可能较大。 
对式（5.19）求导，可得到

           (5.22)

可以看出，积分控制输出的变化率与偏差成比例。只要偏差不为零，积分控制的输出就不会停止变化。只有当偏差为零时，积分控制的输出才会停止变化，所以，在控制系统达到稳定状态后，积分控制作用下的稳态误差总是等于零。积分控制有消除稳态误差的能力，这是积分控制最显著的优点。在控制系统中采用积分控制目的，就是为了消除稳态误差，提高系统的稳态精度。 
   式（ 5.19）表明,积分控制的输出是偏差累积的结果。某一时刻积分控制的  值,不仅与该时刻的偏差 有关，还与该时刻前所有的偏差有关。这就是说,积分控制的输出不可能快速跟随当前的瞬时偏差变化, 信号总是落后于偏差信号 。由于这一原因,在使用积分控制时经常会遇到这种情况,偏差已经在减小，但积分控制的输出还很大，仍然按偏差变化的相反方向向执行机构发出控制信号,造成控制过头，引起被控变量波动大，不易稳定，控制过程厂。加入积分控制，会使系统动态过程变慢,稳定性变差，只是积分控制的一个特点。鉴于此种现象，一般不单独应用积分控制规律构成控制器。 
  积分控制的强弱可以通过积分时间常数  来调整。  越小,积分控制作用就越强。 太小，会破坏系统的稳定,出现发散振荡。 越大,积分控制作用就越弱。图 5.18 是同一被控对象分别应用比例控制和积分控制，按相同的衰减率调整的动态过程曲线。从图中可以看出，比例控制超调小,变化平稳,调节时间短，但有稳态误差。积分控制振荡强烈，超调大,调节时间长,但最终稳态误差为零。

4.微分控制

    微分控制规律的输出与输入的关系为

               (5.23)

微分控制作用的传递函数为

                (5.24)

式中称为微分时间常数，简称微分时间。微分时间又称为D控制（Derivative)。
微分控制的输出，反映了偏差变化的速度。这可以使偏差只有变化倾向而未产生实际的变化时就产生控制作用，阻止被控变量进一步的变化，加快控制系统的响应。微分控制的这种特性可以称为“超前控制”。这种控制作用特别适合于惯性较大的被控对象。
  微分控制作用的强弱，可以通过微分时间常数来调整。
  微分控制对于恒定不变的偏差没有控制作用。对于变化缓慢的偏差，也不会产生有效的控制作用。所以，微分控制作用不单独作用。
  式（5.23) 所表示的微分控制规律在物理上是不能实现的，称为理想的微分控制。实际的微分控制作用是带有惯性环节的微分控制，其传递函数为

              (5.25)

式中称为微分放大系数。

5.3.2  控制器的控制规律
控制器的控制规律是比例规律、积分规律、微分规律3种基本控制作用组合而成的。按照这3种基本控制规律进行控制，在过程控制中习惯称为PID控制。
1.  比例微分（PD)控制器
比例微分（PD)控制器的控制规律是

             (5.26)

比例微分控制器的传递函数为

                (5.27)

式中为PD控制器的放大系数，为微分时间常数。式（5.26）说明，PD控制器的输出是比例控制作用的输出与微分控制作用的输出之和。
   PD控制器有2个特性参数：放大系数（或比例带）和微分时间常数，改变和，可以调整比例作用和微分作用的强弱。比例作用的强弱是由（或）决定的，而微分作用的强弱则由和共同决定。
   实际的PD控制器的传递函数为

            (5.28)

这是带有惯性环节的比例微分控制。它的单位阶跃响应为

           (5.29)

式中。图5.19是PD控制器的单位阶跃响应曲线。
   PD控制器和比例控制器一样，控制都属于有差控制。PD控制响应快，能增加系统的稳定性，有超前控制作用，适用于被控对象惯性较大，允许有稳态误差的场合。

3.  比例积分（PI）控制器
PI控制器的控制规律是

                (5.30)

PI控制器的传递函数为

                   (5.31)

式中为PI控制器的放大系数。为积分时间常数，简称积分时间。
   PI控制器的单位阶跃响应如图5.20所示。
   比例作用相应快，但是有稳态误差。积分作用响应慢，但可以消除稳态误差。两种基本控制规律的结合，发挥了各自的长处，抑制了双方的缺点。比例控制在控制过程的初期起比较重要的作用。由于PI控制响应较快，又具有消除稳态误差的能力，因而是应用最广泛的一种控制器。过程控制中遇到的大多数控制器都是PI控制器。
   当PI控制器的输入由于某种原因长时间存在且方向无改变时，积分器的输出就会达到最大并进入深度饱和。这时，若偏差发生反方向的变化，必须要经过一段时间，使积分器逐渐从饱和状态中退出，才能产生控制作用。这将使控制质量变差。这种现象称为积分饱和现象。凡具有积分控制作用的控制器，在特定条件下都可能产生积分饱和的现象。防止积分饱和的措施也不止一种，读者可以参阅有关书籍，做更深入的了解。
   在PI控制器中，有两个特性参数：（）和。这两个参数都是可以调整的。积分时间常数越小，积分作用越强，积分时间常数越大，积分作用越弱。当为无穷大时，PI控制器没有积分作用，成为比例控制器。积分时间常数对动态过程的影响是两方面的。积分作用强，消除余差的能力也强，但同时会使动态过程振荡加剧，稳定性降低。积分作用弱，则余差消除得慢，调节时间长。提高稳态精度和改善动态品质之间是有矛盾的。当选择合适时，才能兼顾两方面的要求。对动态过程的影响见图5.21。

4.  比例积分微分PID控制器
比例积分微分PID控制器是结合了3种基本控制规律的控制器。它的控制规律为

          （5.32）

PID控制器的传递函数为

式中为PID控制器的放大系数（为比例带），为积分时间，为微分时间。
   在PID控制的输入为单位阶跃信号时，其输出如图5.22所示。图中同时给出了比例、积分、微分3个单独作用的响应曲线。

   从图中可以看出，在阶跃输入下，动态过程的初始阶段，微分作用的输出很大，产生了一个大幅度的超前控制作用，加快系统的响应速度。微分作用随后逐渐减小，而积分控制作用则逐步加强，直到稳态误差完全消失。比例控制作用则始终存在。在PID控制中，比例控制是基本控制作用，而微分和积分则是叠加在比例控制上，在动态过程进行的不同阶段，发挥不同的作用。动态过程初期，要求响应要快，这时，发挥比例控制无时间延迟和微分控制有较大超前控制作用的特点。在动态过程后期，要求响应精度要高，这时，发挥比例控制与偏差成比例和积分控制能消除偏差的特点。
   由于PID控制器吸收了3种基本控制作用的特点，在被控对象惯性大，容量延迟大，控制精度要求较高的情况下，采用PID控制器往往能收到较好的控制效果。但PID控制器有3个特性参数，和，合理选择这3个参数也并非易事。选择得不适当，控制效果会受到影响。所以，若采用PI控制或其它控制规律可以满足要求，就不必采用PID控制器。
   选择控制器是否合理，对控制品质影响较大。若控制器选择不当，再精心调整控制器的参数也不会达到满意的控制效果。选择控制器需要考虑被控对象的动态特性，被控对象负荷的变化大小，主要扰动的影响及对控制品质的要求等。以工业上常见的被控对象传递函数为例。若传递函数为

     

可按照延迟时间和常数T的比值来选择。这个比值称为被控对象的可控比。
    当时，选比例控制或比例积分控制。
    当时，选比例积分或比例积分微分控制。
    当时，则必须考虑使用复杂控制系统。
若不能得到被控对象的传递函数，也可根据被控对象的大致的特性来选择：
    当被控对象惯性大，容量延迟大时，可采用微分控制作用，如PD,PID。
    当被控对象惯性不大或不太大，负荷变化也不大时，可采用P或PI控制。
    当被控对象惯性很大或容量延迟很大时，应设计复杂控制系统。

5.3.3  工业控制器
工业控制器是指成为系列化、标准化产品的控制器。它是自动化仪表的一个品种类型。当前过程控制的主要任务是维持生产的稳定，所以很多控制系统都是为保持某些参数的恒定而设计的。这种控制系统称为恒值系统，而在过程控制中常称为调节系统。因此，调节系统中使用的控制器也习惯上称为调节器。以比例、积分、微分3种基本控制作用组合而成的控制器，都称为调节器。
   控制器按使用的能源来分，可分为自力式控制器和间接作用控制器。自力式控制器不需要外加能源，而是利用被控介质的能源，而是利用被控介质的能源，其结构简单、适用于要求不太高的控制。例如常见的浮子杠杆式水位控制器就属于这一类。间接作用控制器需要外加能源。根据所加能源的不同，分为电动式、气动式、液动式等。

控制器按使用的能源来分，可分为自力式控制器和间接作用控制器。自力式控制器不需要外加能源，而是利用被控介质的能源，其结构简单、适用于要求不太高的控制。例如常见的浮子杠杆式水位控制就属于这一类。间接作用控制器需要外加能源。根据所加能源的不同，分为电动式、气动式、液动式等。

自动化仪表在其发展过程中，逐步标准化、系列化，出现了单元组合仪表。电动式单元组合仪表是应用最广泛的自动化仪表。所谓单元式，就是把自动化仪表按功能分成若干独立单元，独立构成仪表，各单元之间使用统一的标准信号形式，应用时按要求将不同的单元组合在一起，构成一个完整的控制系统。调节器、运算器、变送器、执行器、记录仪、显示器等都是单元组合仪表的一个单元。电动式单元组合仪表的调节器是电子式调节器。我国电动单元仪表从20世纪50年代以来，经历了采用电子管的DDZ-I型，采用晶体管分立元件的DDZ-Ⅱ型，采用集成电路的DDZ-Ⅲ型等发展阶段。特别是DDZ-Ⅱ型自动化仪表，在过程控制中得到了广泛的应用。随着控制技术，微电子技术、计算机技术、通讯技术的发展，新型自动化仪表不断涌现，在结构原理上发生了根本的变化。新型自动化仪表最显著的特点是数字化、智能化。DDZ系列仪表的功能是靠硬件来实现的，因而功能单一，组成控制系统后仪表多、体积大、结构复杂。新型自动化仪表的大多数功能是由软件实现的。一台数字化、智能化仪表可以具有几十种功能，一次可以取代几种，甚至十几种单元仪表，而其外部尺寸仅相当于一台单元仪表。数字化、智能化仪表使控制系统结构简单，功能多样，其优点是显而易见的。

随着我国对外开放，先进技术、先进产品不断引入，自动化仪表的产品技术含量高、产品种类多，而且更新换代速度进一步加快。这里我们仅选常见的可编程调节器等做一简单介绍。

1.  可编程调节器
可编程调节器是以微处理器为核心，通过编程实现控制功能的新型控制仪表。
可编程调节器也有人称为单回路调节器。因为相当多的可编程调节器只能控制一个回路。这个概念现在早已被突破。新型可编程调节器可以同时控制若干个回路。国内常见的可编程调节器品种很多。我们以KMM为例，介绍一下可编程调节器的原理。

KMM可编程调节器是一个系列化产品。KMM可编程调节器的硬件构成原理见图5.23。

    KMM可编程调节器的核心部件是CPU，通过内部总线与其它部分相连。中央处理器（CPU）由运算器、时钟发生器、内部控制其组成。由制造厂编制的系统程序固化在只读存贮器系统ROM中。可擦可编存贮器用户ROM用来存放用户编写的程序。随机存贮器RAM用来存放运行中的中间数据及可修改参数等。输入输出接口（I/O接口）及A/D，D/A转换用来完成模拟量、数字量的输入与输出。另外，可编程调节器还可配置通信接口，与上位机进行通信。

    KMM可编程调节器的工作特点是:测量变送器送来的模拟信号进入输入缓冲器，经过滤波、多路转换开关和A/D转换后变为数字信号，该信号存贮于输入寄存器中。数字量输入信号，则静输入缓冲器滤波，整型后直接送入输入寄存器。CPU按照用户程序，从系统ROM中读出各种运算子程序，从用户ROM和RAM中读出各种控制数据，对输入信号进行运算。运算结果存入输出寄存器，再经D/A转换和输出保持电路，电压电流转换，以mA的标准直流信号输入到控制系统的执行机构。输出信号也可不转换成电流，而直接以V直流电压的形式输出，给其它设备提供信号。数字量则直接由输出寄存器、输出缓冲器输出。

    可编程调节器最突出的特点就在于其系统程序中编制了能完成PID运算、算术运算、函数运算、逻辑运算等子程序模块。用户只需将这些模块按照规定的编程方法进行软连接（称为组态），就能完成复杂的控制功能，而不必像单元仪表那样要由多台仪表进行硬连接。因此，可编程调节器的功能非常丰富，通用性强，这是模拟仪表无法比拟的。

表5.1列出了KMM可编程调节器的运算功能。

表5.1 KMM运算模块表
编号	运算式名称	名称	内容
1	加法	ADD
2	减法	SUB
3	乘法	MUL
4	除法	DVD
5	绝对值	ABS
6	开平方	SQR	时，;时，.
7	最大值	MAX	U=最大值（H1,H2,P1,P2）
8	最小值	MIN	U=最小值（H1,H2,P1,P2）
9	4点加法	SGN
10	高选	HSE	时，;时，
11	低限	LLM	时，;时，
12	低选	LSE	时，;时，
13	高限	HLM	时，;时，
14	高值监视	HMS	时，;时，
15	低值监视	LMS	时，;时，
16	偏差监视	DMS	若,;若,
17	变化率限制	DRL	把的变化率限制在/分之内
18	变化率限制	DRM	把的变化率限制在/分之外，
19	手操输出	MAN	手动输出操作单元
20	1#控制	PID1	第一个控制
21	2#控制	PID1	第二个控制
22	纯滞后时间	DED	,为纯滞后时间
23	超前/迟后环节	L/L	,超前时间，滞后时间
24	微分	LED	,超前时间，滞后时间
25	移动平均	MAV	,为时刻的输入
26	双稳态	RS	双稳态触发
27	和	AND
28	或	OR
29	异或	XOR
30	非	NOT
31	2点切换开关	SW	时，,时，
32	无扰动切换	SFT	时，,时，,但每次切换时，采样按变化
33	计时脉冲	TIM	时，定时器开始计数在每个时间里发出一个脉冲
34	积算脉冲输出	CPO	时，;时，脉冲输出为（脉冲/时）
35	斜坡信号	RMP	输出以一定速度增加
36	脉冲宽度调制	PWM	在周期内输出脉冲宽度比与输入成比例
37	1#折线表	TBL1	用十个折点的折线近似
38	2#折线表	TBL2	用十个折点的折线近似
39	3#折线表	TBL3	用十个折点的折线近似
40	1#反折线表	TBR1	折线近似的反函数
41	2#反折线表	TBR2	折线近似的反函数
42	3#反折线表	TBR3	折线近似的反函数
43	1#控制参数	PMD1	对控制参数更改
44	2#控制参数	PMD2	对控制参数更改
45	控制方式切换	MOD	手动、自动、串级、跟踪方式切换

    KMM可编程调节器共有45种运算子程序。为了使用方便，采用硬件形式来表示软件功能，把每一种运算功能看作是一个模块。每一个模块有4个输入端和一个输出端。H1,H2,P1,P2为输入端，为输出端。输入输出的数据可以是百分型数据、开关型数据和时间型数据。图5.24是KMM的功能模块图。一个用户程序中最多只能使用30个模块。一个模块可以放置任何一种运算式。模块和模块之间可以用线连接，就像电路连接线一样。模块实际上是不存在的，模块的输入输出端子称为软端子，模块之间的连接称为软连接。根据控制系统的功能画出模块连接图，称为模块组态图。根据组态图填写规定的数据表格，然后用编程器输入到KMM的用户ROM中去，即完成了编程过程。

    通过对功能模块的灵活组态，可以对输入信号进行数字滤波、温度压力补偿、线性化处理等，可以完成PID运算、算术运算、取绝运算、最大最小值等运算以及高值选择、低值选择，高值限幅、低值限幅、逻辑运算等，实现逻辑判断和某些人工智能。这些运算不会像模拟仪表那样容易受环境干扰，因而精度高，性能稳定。

可编程调节器具有通信接口，可以与操作站或上位机交换信息。
    可编程调节器在硬件上采用了大规模集成电路，后备电源等措施，在软件方面具有自诊断功能，能自身进行故障检测并采取相应措施，这就大大提高了可编程调节器的安全性和可靠性。

另外，可编程调节器在编程上不需专门的软件知识，易于掌握。在外形上采用国际标准尺寸，便于安装。输入输出信号采用统一的V和mA直流信号，可与模拟仪表兼容。可编程调节器的操作面板采用了数字与模拟相结合的显示方式，人机界面良好，操作方便。

可编程调节器的这些优点及它的灵活性、通用性，使它在过程控制中发挥了巨大的作用，已经基本取代了模拟调节器。

2.  智能化变送器和智能化执行器
    变送器和执行器是控制系统的重要组成部分。它们的功能与控制器不同，不能互相替代。但在控制技术，计算机网络技术，仪表工业技术相结合，出现了新一代控制系统，即：现场总线控制系统并与此相适应出现了智能变送器、智能执行器后，这个概念将发生变化。图5.25是智能变送器的工作原理图。

    与传统的变送器相比，智能变送器增加了微处理器和通信模块。在智能变送器的存贮器中存贮有运算、控制模块，可以进行PID运算，完成控制功能。控制信号可直接通过通信模块送到执行器。

同样，智能执行器除了传统的执行部件外，也含有微处理器为核心的控制器，双向通信模块和相应的软件。

    这两种智能化现场仪表都具有高精度的系统控制功能，可按给定值进行PID控制，控制流量、压力、温度等多种生产过程变量。控制任务由传统的控制器转移到了智能变送器或智能执行器，由它们的微处理器来完成。作为控制系统自动化仪表核心的控制器在物理设备上已不复存在。控制系统的结构图因而变为图5.26（a)和（b)的形式。因这两种仪表都安装在生产现场，我们称为现场智能仪表。

（a)智能变送器组成的系统；（b)智能执行器组成的系统