七 定义渐开线的变量规则
上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。
平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。
为了创建一个规则，点击按钮
，并且输入规则名称，如下所示：
然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：
◆xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI )
◆yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI )
在CATIA的公式编辑器里的注意事项：
◆ 三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad 或者 1deg
◆ PI代替数字π
八 制作单个齿的几何轮廓
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为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制
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整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：
1． 定义参数，常量与公式（已做）。
2． 插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：
◇ 在XY平面上任意定义5个点（如下）
◇ 代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：
（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）
下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：
点击
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◇ 计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标
3． 做一条包含5个渐开线点的样条曲线
点击
4． 朝齿轮的中心外插样条曲线：
◇ 渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb= rp * cos( 20° )≈rp*0.94。
◇ 当z<42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92
◇ 因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）
◆点击按钮
◆定义长度公式2*m
5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。
6.定义接触点：point contact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。
◇根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角
◇此点的变量参数t=a/180deg
◇因此我们可以像先前的构造点（如点1,点2…）那样计算它：
7.定义一个通过齿轮轴线和接触点point contact的接触平面plane contact：
点击按钮
