有限寿命疲劳曲线的CD段可用公式描述:
对上式两边取对数,则得双对数坐标上的疲劳曲线,如下图所示。无限寿命疲劳曲线在D点以后,是一条水平线,它的方程为:
在双对数坐标上有限寿命疲劳曲线CD是一条直线。由于ND有时很大(或更大),所以人们在作疲劳试验时,常规定一个循环次数N0,称为循环基数,将与N0相对应的疲劳极限称为该材料的疲劳极限σrN0,简写为σr。当ND不大时,N0=ND,而当ND很大时,N0〈ND,于是疲劳曲线的CD段可改为:,由此便得到了根据σr及N0来求有限寿命区间内任意循环次数N(Nc〈N〈ND)时的疲劳极限σrN的表达式为:
式中KN称为寿命系数,它等于σrN与σr之比值。
以上各式中,m为材料常数,其值由试验来决定。对于钢材,在弯曲疲劳和拉压疲劳时,m=6~20,
。在初步计算中,钢制零件受弯曲疲劳时,中等尺寸零件取m=9,
;大尺寸零件取m=9,
。当N大于疲劳曲线转折点D所对应的循环次数ND时,N就取为ND而不再增加(亦即
)。