如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。
（一）普通圆柱蜗杆传动
模数m和压力角α
蜗杆的分度圆直径d1
蜗杆头数z1
导程角γ
传动比i和齿数比u
蜗轮齿数z2
蜗杆传动的标准中心距a
（二）蜗杆传动变位的特点
为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下：
因 
故 
则 
（三）蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。
图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
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名称
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代号
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计算关系式
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说明
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| 中心距 |
a
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a=(d1+d2+2x2m)/2 |
按规定选取 |
| 蜗杆头数 |
z1
|
|
按规定选取 |
| 蜗杆齿数 |
z2
|
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按传动比确定 |
| 齿形角 |
α
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αa=20°或αn=20° |
按蜗杆类型确定 |
| 模数 |
m
|
m=ma=mn/cosγ |
按规定选取 |
| 传动比 |
i
|
i=n1/n2 |
蜗杆为主动，按规定选取 |
| 齿数比 |
u
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u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u |
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| 蜗轮变位系数 |
x2
|
 |
|
| 蜗杆直径系数 |
q
|
q=d1/m |
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| 蜗杆轴向齿距 |
pa
|
pa=πm |
|
| 蜗杆导程 |
pz
|
pz=πmz1 |
|
| 蜗杆分度圆直径 |
d1
|
d1=mq |
按规定选取 |
| 蜗杆齿顶圆直径 |
da1
|
da1=d1+2ha1=d1+2 m |
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| 蜗杆齿根圆直径 |
df1
|
df1=d1-2hf1=d1-2(m+c) |
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| 顶隙 |
c
|
c= m |
按规定 |
| 渐开线蜗杆基圆直径 |
db1
|
db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb |
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| 蜗杆齿顶高 |
ha1
|
ha1=·m=0.5(da1-d1) |
按规定 |
| 蜗杆齿根高 |
hf1
|
hf1=(+)m=0.5(d1-df1) |
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| 蜗杆齿高 |
h1
|
h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1) |
|
| 蜗杆导程角 |
γ
|
tgγ=mz1/d1=z1/q |
|
| 渐开线蜗杆基圆导程角 |
γb
|
cosγb=cosγcosαn |
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| 蜗杆齿宽 |
b1
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见下表 |
由设计确定 |
| 蜗轮分度圆直径 |
d2
|
d2=mz2=2a-d1-2x2m |
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| 蜗轮喉圆直径 |
da2
|
da2=d2+2ha2 |
|
| 蜗轮齿根圆直径 |
df2
|
df2=d2-2hf2 |
|
| 蜗轮齿顶高 |
ha2
|
ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2) |
|
| 蜗轮齿根高 |
hf2
|
hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+) |
|
| 蜗轮齿高 |
h2
|
h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2) |
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| 蜗轮咽喉母圆半径 |
rg2
|
rg2=a-0.5da2 |
|
| 蜗轮齿宽 |
b2
|
|
由设计确定 |
| 蜗轮齿宽角 |
θ
|
θ＝2arcsin(b2/d1) |
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| 蜗杆轴向齿厚 |
sa
|
sa＝0.5πm |
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| 蜗杆法向齿厚 |
sn
|
sn=sa·cosγ |
|
| 蜗轮齿厚 |
st
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按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 |
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| 蜗杆节圆直径 |
d1'
|
d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) |
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| 蜗轮节圆直径 |
d2'
|
d2'=d2 |
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蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
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z1
|
B
|
de2
|
x2
|
b1
|
|
1
|
≤0.75da1
|
≤da2+2m
|
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
|
≥(11+0.06z2)m
≥(8+0.06z2)m
≥(10.5+0.06z1)m
≥(11+0.1z2)m
≥(12+0.1z2)m
|
当变位系数x2为中间值时，b1取x2 邻近两公式所求值的较大者。
经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：
当m<10mm时，增加25mm；
当m=10～16mm时，增加35～40mm；
当m>16mm时，增加50mm；
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|
2
|
≤da2+1.5m
|
|
4
|
≤0.67da1
|
≤da2+m
|
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
|
≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
≥(12.5+0.1z2)m
≥(13+0.1z2)m
|
