第二讲 圆柱截交线
教学内容
圆柱体与平面相交有三种情况：
1)当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆或圆弧；
2)当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为两条线段；
3)当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆或椭圆弧。
表4-1圆柱截交线
[例1]根据立体图绘制三视图（利用课件中的动画讲解）
【形体分析】基本形体为圆柱体，先用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和柱面的交线为线段，水平面和柱面的交线为圆弧；再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的侧面和柱面的交线为线段，槽的底面与柱面的交线为圆弧。见图4-4。
【画图步骤】
1)先画出圆柱体的投影；
2)再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；
3)画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；
4)整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除。
图4-4圆柱截交线举例（1）
图4-5常见错误
特别值得注意的是，在左视图和主视图上非常容易犯图4-5所示的错误，其原因是画左侧切角时先画左视图后画俯视图，画左视图时不注意和俯视图的对应关系；画矩形切槽时先画主视图后画俯视图，画主视图时不注意和俯视图的对应关系。
[例2]根据立体图绘制三视图（图4-6）（利用课件中的动画讲解）
【形体分析】基本形体为圆柱体，用一个水平面和正垂面切去一角，水平面和柱面的交线为线段，截断面形状为矩形，正垂面和柱面的交线为椭圆弧。
【画图步骤】
1)先画出圆柱体的投影；
2)再根据模型（或立体图），在主视图上确定截断面的投影，矩形截断面的左视图为直线，椭圆弧截交线的左视图为圆弧；
3)椭圆弧的俯视图仍为椭圆弧，若用仪器画图，可先求出截交线上的特殊点（转向轮廓线上的点和曲线段的端点），再求些一般点，利用对称性求出对称点，然后用曲线板光滑连接各点；
4)整理轮廓线。
图4-6圆柱截交线举例（2）
[例3]组合圆柱体的截交线（图4-7）（利用课件中的动画讲解）
【形体分析】图示模型的基础形体为两个外圆柱面和一个内圆柱面形成的柱体，然后在底版柱面上前后各切去一个月牙形，最后切去一个矩形方槽。
【画图步骤】
1)先画出没被切割之前基础形体的三视图；
2)画圆柱底版切去月牙形后的投影。先画俯视图，后画左视图和主视图；
3)画切去矩形槽后的投影。因为矩形槽在左视图上的投影有积聚性，所以先画左视图，又因为柱面在俯视图上的投影有积聚性，第二步画槽的俯视图，最后由俯视图和左视图求出各柱面截交线的主视图；
4)整理轮廓线。各柱面对V面的转向轮廓线被矩形槽的切割情况，要从左视图和俯视图上分析。
图4-7圆柱面的组合截交线
5．作业习题集和学习指导书上的相关练习
