四、圆弧连接
在零件上，经常会遇到由一表面（平面或曲面）光滑地过渡到另一表面的情况，这种过渡称为面面相切，而反映到
投影图上，一般为线段（曲线与直线、曲线与曲线）相切。在制图中将这种相切称为连接，常见的连接形式有：一圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接，，如图1一35所示。
(一)圆弧连接的基本原理（轨迹法）
为保证连接光滑，必须准确地求出连接弧的圆心和切点的位置。表1-16列出了求连接弧圆心和切点的基本作图原理。
（二）圆弧连接的作图方法
由表1一16可知，圆弧连接的作图步骤为：
(1)求出连接弧的圆心：
(2)定出切点的位置；
(3)准确地画出连接圆弧。
各种圆弧连接的作图方法举例如下；
〔例1一1〕用半径为R的圆弧连接两已知直线AB和BC，如图1-36所示。
作图步骤：
（1）求圆心：分别作与两已知直线AB、BC相距为R的平行线，、．得交点O，即半径为R的连接弧的圆心；
(2)求切点：自点0分别向AB及BC作垂线，得垂足KⅠ和K2，即为切点；
(3)画连接弧：以0为圆心，R为半径，自点Kr至KZ画圆弧，即完成作图。
〔例1一2 〕用半径为R的圆弧连接已知直线AB和圆弧（半径R1），如图1-37所示
作图步骤：
(1)求圆心：作与已知直线AB相距为R的平行线；再以已知圆弧（半径畴）·的圆心仇
为圆心，凡＋R（外切时）或R1-R｛内切时｝为半径画弧，此弧与所作平行线的交点O，即半径为R的连接弧的圆心；
(2)求切点：启圆心。向AB作垂线，得垂足凡；再作两圆心连线乌沙（外切时）或两圆心连线ON的延长线（内切时），与已知圆弧（半径RI）相交于点K2则KI、Kz即为切点；
（3）画连接圆弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，既完成作图。
［例1一3］用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（半径分别为R1、R2）如图1一38所示。
作图步骤：
(1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1+R2和R2+R（外切时）、R—R1和R—R2（内切时）、或R1—R和R2+R（内、外切时）为半径画弧，得交点O，既半径为R的连接弧的圆心；
（2）求切点：作两圆心连线O1 O、O2 O或它们的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2）分别交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；
（3）；画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，既完成作图。
五、平面曲线
非圆的平面曲线种类很多，下面仅介绍常用的两种平面曲线—椭圆与渐开线的画法。
（一）椭圆的画法
1．四心圆法
已知椭圆的长、短轴AB、CD，用四心圆法近似作椭圆的作留步骤如下：
（l）连接AC，取CE=CE=OA一OC，见图1一39a;
（2）作AE1的中垂线，分别交长、短轴于点3与1，并取点3、1的对称点4、2，连接I与4、2与3、2与4并延长，见图1一39b;
(3) 分别以点1、2为圆心，1C或2D为半径画弧；再分别以点3、4为圆心， 3A或4B为半径画弧，即画出椭圆，图中点M、N、M1、N1为四段圆弧的切点，见图1一39c。
2.同心画法
已知椭回的长、短轴AB、CD，用同心圆法作椭圆的作图步骤如下（图1一40）：
（1）以0为圆心，OA与OC为半径作两个同心圆；
(2)由O作圆周12等分的放射线，使其与两圆相交，各得12个交点；
(3)由大圆上的各交点作短轴的平行线，再由小圆上的各交点作长轴的平行线，每两对应平行线的交点即为椭圆上的一系列点；
(4)依次光滑连接各点，即得椭圆。
（二）渐开线的画法
将切线绕圆周连续无滑动地滚动，则切线上任一点的轨迹称为渐开线。机器中齿轮的齿廓曲线多为渐开线，如图1一41所示，其作图步骤如下：
(1) 画出形成渐开线的基圆，将基圆圆周分成若干等分（图上取12等分）；
（2）将基圆回周展开，其长度为πD，并分成相同的等分；
（3）过圆周上各等分点按同侧方向作基圆的切线；
（4）在各切线上依次截取取πD/12、2πD/12、3πD/12、……、πD，得点I、Ⅱ、Ⅲ、``````、Ⅻ；
(5)依次光滑连接各点，即得圆的渐开线。
