2.1 投影法概述2.1.1 投影法基本概念
在日常生活里，人们可以看到太阳或灯光照射物体时，在墙壁或地面上就出现了物体的影子，这是一种自然的投影现象。根据这种现象，人类经过科学总结影子与物体的几何关系，创造了把空间物体图示在平面上的表示方法，即投射线通过物体，向选定的面投射并在该面上得到图形的方法称为投影法。
在投影法中，得到投影的平面（P）称为投影面，发自投射中心且通过物体上各点的直线称为投射线，投影面上的图形称为投影。如图2-1所示。
图2-1 投影法及分类
2.1.2 投影法的分类
由于投射线的不同，投影法一般可分为中心投影法和平行投影法两类。
2.1.2.1中心投影法
投射线相交于一点的投影法称为中心投影法，如图2-1（a）所示。
2.1.2.2平行投影法
投射线相互平行的投影法（投射中心位于无限远处）称为平行投影法，如图2-1（b）所示。在平行投影法中，根据投射线是否垂直投影面，又分为两种：（1）斜投影法，（2）正投影法。
2.1.3投影法的应用
工程上常用的投影法是平行投影法，特别是正投影法应用尤其广泛。本课程主要研究正投影法。为了叙述简便起见，本书中如未加说明，所述投影均指正投影。
投影法的应用示例见表2-1。
表2-1 投影法应用与图例
投影法
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投影图名
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图 例
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投影面个数
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特点与应用
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中心投影法
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透视图
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单个
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近大远小，直观逼真，但作图复杂，度量性差。多应用于建筑等效果图
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平行投影法
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轴测图
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单个
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直观性强但没有透视图逼真，度量性差。多应用于工程辅助图样
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多面正
投影图
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多个
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度量性好且作图容易，但直观性较差。主要应用于工程图样的绘制
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2.1.4 正投影的基本特性
正投影图度量性好、作图简便。正投影的基本特性见表2-2。
表2-2 正投影的基本特性
投影性质
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从 属 性
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平 行 性
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定 比 性
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图例
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说明
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点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影上
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空间平行的两直线，其在同一投影面上投影一定相互平行
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点分线段之比，投影后比值不变；空间平行两线段之比，投影后该比值不变
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投影性质
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真 实 性
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积 聚 性
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类 似 性
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图例
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说明
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直线、平面平行于投影面时，投影反映实形
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直线、平面垂直于投影面时，投影积聚成点和直线
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平面倾斜于投影面时，投影形状与原形状类似
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