五、汽车钢板弹簧设计步骤

    汽车钢板弹簧设计计算过程，大致可分为三个阶段，第一阶段：钢板弹簧基本参数计算；第二阶段：钢板弹簧装车后的参数验算；第三阶段：钢板弹簧结构设计。

1、钢板弹簧基本参数计算

（1）首先要确定与整车设计相关的基本参数

①、弹簧上的载荷（簧上重量、悬架重量）

    簧上重量主要指作用在车轮以上的重量。根据总布置给定的轴荷减去非悬架重量，就是弹簧上的载荷。

    非悬架重量是指位于钢板弹簧以下的重量。指车轮、车轴等总成，把车轮与车身联系起来的零件（传动轴、纵拉杆、推力杆）的重量分为两半，一半属于非悬架重量，而另一半属于悬架重量。钢板弹簧的重量，正置装配形式的四分之三属于非悬架重量，平衡悬架钢板弹簧重量的四分之一属于非悬架重量。

②、弹簧长度：（支点距）

    弹簧长度涉及到整车的总布置，须与总布置商定，在总布置可能的情况下，增加弹簧长度可以降低比应力，提高板簧的使用寿命，并能获得良好平顺性和操作稳定性。（双方商定或由主机厂负责悬架系统设计的给定）

③、静挠度f静：

    弹簧的静挠度是指满载静负荷的弹簧的变形量，它是决定平顺性的基本参数。

    根据静挠度，初步可以确定前、后悬架的自由振动频率。静挠度和自由振动频率的关系可由下式表示：

    选取较低的自振频率，可以获得良好的平顺性。但是自振频率过低，也就是说静挠度过大，又会出现一些矛盾。

a. 自振频率过低，则弹簧过软，当汽车制动时，便产生严重：“点头”现象，当汽车转弯时，车身侧倾加剧。

b. 静挠度增大后，汽车在坏路面行驶时，就会经常碰撞缓冲块，为了避免经常碰撞缓冲块，则要求相应地增加动挠度，这样就会抬高车架各总成的位置，提高了汽车的重心，并引起汽车在不同载荷下车身高度变化较大。

c. 静挠度和动挠度增加后，车轮的垂直位移增加，使汽车的操作稳定性变坏。

载重汽车在满载时的自振频率和静挠度一般为：

    前悬架N=100~125次/分，f静=55~90mm。

    后悬架N=105~130次/分，f静=50~80mm。

    为了减少汽车行驶过程中产生纵向频簸（纵向角振动），设计悬架时，前、后悬架的自振频率应尽可能接近。一般前、后频率的比值取0.85~1。

④、动挠度

    在动载荷作用下，弹簧从静载荷位置起，变形到结构所容许的最大可能变形量。

    一般取（载重车）

⑤、满载时弹簧弧高

    一般希望当汽车满载时弹簧平直，使弹簧在对称位置下工作，但考虑到弹簧在使用过程中会产生永久变形，所以通常取弧高为10~30mm。

⑥、骑马螺栓中心距

    主要用来计算装车状态时的刚度。若骑马螺栓是斜直布置，骑马螺栓中心距取上下的平均值。

（2）钢板弹簧基本参数和尺寸的确定

    钢板弹簧总成的刚度，比应力和自由弧高一旦确定，这个钢板弹簧的基本面貌也就确定了。这三个参数只取决于弹簧的尺寸规格，与外负荷的变化无关，故称之谓钢板弹簧的基本参数。

①、刚度的确定

    当静挠度确定以后，钢板弹簧期望的刚度C就可以由下式决定。

    钢板弹簧设计最理想的是设计成等应力梁材料利用率最高，但实际上由于制造和结构上的原因，钢板弹簧不可能做成等应力梁，而是介于等截面梁和等应力之间，实际钢板弹簧展开面是接近于梯形，因此计算时极近似于梯形多片钢板弹簧的公式。

对于半椭圆式钢板弹簧

    根据期望的刚度C来计算弹簧的几个主要尺寸。

a. 形状系数δ：

而。

    先确定主片的重叠片数n1，然后估计总片数n。根据两者惯性矩的比值η，在代入上式。或者查表求出形状系数δ。

b. 初定无效长度LS

    我们把夹紧部位中的一部份看成不起作用的，称为无效长度。因为夹紧零件不可能是绝对刚性的，所以不可能将骑马螺栓中心距内的全部长度当做无效长度。

    一般说，无效长度与骑马螺栓中心距S成正比，但又和下列因素有关。

1、弹簧底座和盖板长度及端部园角。

2、盖板和弹簧之间是否留有间隙。

3、盖板和底座本身的刚性。

4、弹簧和底座盖板之间是否有软垫。

5、骑马螺栓的拉伸刚度，取决于直径和长度。

6、骑马螺栓的拧紧力矩。

    这些影响因素无法用数学公式表达，我们只能将无效长度表示为：

    式中α——无效长度系数

α取决于上述的各因素，只能靠试验来确定，从测定夹紧前、后的刚度变化来确定，或参数类似夹紧结构来确定。

α一般小于1，一般情况下取α=0.5。

    根据确定的螺马螺栓中心距S，参数类似的结构初定无效长度系数α，根据给定支点距L，按下式计算有效长度。

c. 总成总的惯性矩I。

对于各片断面相同的弹簧钢板，其中n为总的片数，I为每片断面惯性矩。

    对于断面不同的钢板弹簧，其中IK表示各片自己的断面惯性矩，。

对于矩形断面：

d. 材料的弹性模数E：

    对于合金钢一般均可取

②、比应力的计算

    比应力是单位变形所产生的应力，反映在同样挠度情况下应力幅值的大小，是直接影响钢板弹簧总成疲劳寿命的参数。

    对于半椭圆形钢板弹簧：

    式中总的惯性矩与总的断面系数之比，对于矩形断面，即为钢板厚度的一半。

    建议比应力值按以下范围选取：

    一般载重车前、后簧=450~550kgf/cm2/cm

    越野车平衡悬架簧=650~800kgf/cm2/cm

    载重车后悬架付簧=750~800kgf/cm2/cm

    如果所得的比应力值不合适，就应修改片厚和片数。修改后应使根部总惯性矩尽量少变化，即刚度无明显改变。最后按修改值再重算一次刚度。

③、总成自由弧高的确定

    根据悬架布置要求所确定的满载弧高H。按下式计算无载夹紧弧高H1：

H1=fm+Ho

    钢板弹簧总成自由弧高：

    由于骑马螺栓夹紧后，将引起钢板弹簧总成的弧高发生变化，其弧高变化量为，可以参照已有的类似弹簧的变化量或按下式计算夹紧所引起的弧高变化量。

2、钢板弹簧装车后的参数验算。

    经过上面的计算，钢板弹簧总成的基本规格（长度、宽度、厚度、片数）和基本参数（刚度、比应力、自由弧高）就确定了。以下就根据所确定的基本参数来核算装车后的状况。

（1）系统的自振频率：

    按已知的弹簧负荷P和已选定的夹紧刚度C，先算出该负荷下的静挠度。

    这样就可以算出该负荷下的自振频率

   （次/分）

    一般要计算满载和空载两种工况。

（2）静应力

    按已确定的比应力，即可算出对应某静挠度f的静应力。

    片厚不同的单片，比应力不同，因此根部静应力也不同，主要计算满载时的静应力。

对于钢板弹簧表面经喷丸处理后，推荐满载静应力值处在下列范围：

前簧：

后主簧：

后付簧：

平衡弹簧：

    由于材料和工艺条件的不断进步，设计所用的许用应力值有逐步提高的趋势。

（3）极限应力

    钢板弹簧达到极限动行程的应力值称极限应力。

    极限应力由下式计算：

    极限应力的许用值为：

    一般弹簧：≤

    平衡弹簧：＜

    极限动行程的大小和汽车的使用条件以及所选用的满载静挠度值fm有关，可用下式表示：

系数d的范围可取

城市用车辆   d=2~2.5

公路用车辆   d=2~3.5

越野车辆     d＞3.5

   可见，越柔软的弹簧（fm越大），就应选择较小的比应力，才能保证弹簧的静强度。

    弹簧的软硬不能用C反映，最终要与承载负荷联系在一起。

（4）前簧在最强制动时的强度校核：（纵扭校核）

    设计前钢板弹簧时，还必须校核强制动时的强度，以免根部纵扭塑变或卷耳损坏。这对重心较高、轴距较短的汽车，以及长度较短的前簧更为突出。

①、工况的确定：

    我国载重汽车的制动系统习惯采用较低同步附着系数，也就是说，在好路面上，都是后轮先抱死。我们从试验结果知道，制动拖印后，轮胎对地面的附着系数约下降20%。从这点出发，我们都按后轮附着系数下降20%来计算。都是把后轮制动力按0.8ф计算，对于前轮，存在三种情况：

a. 前轮压印，未抱死，附着系数全部利用，（最强制动状态）。

b. 前轮拖印，也抱死，附着系数也下降20%，。
    c. 前制动器较小，达不到压印程度，这时按制动器的最大力矩来计算。 

ф=0.7  ф--轮胎对地面的附着系数

ф0=0.4 ф0--同步附着系数

②、计算步骤：

① 前轴转移负荷G1d：

制动时前轴负荷要变大，按平衡条件，列出 ∑X=0. ∑Y=0. ∑M=0.

 

    而静止状况时：车的重心：G=G1+G2

G（L-a）=G1L

式中：T——重心处的总惯性力      T1——前轮制动力（双边）

G1d——前轴转移后负荷       G2d——后轴转移后负荷 

G1 ——前轴静负荷           G2  ——后轴静负荷  

L —— 轴距                 a ——重心至前轴距离

hg ——重心离地高

    前轮压印时：

    代入①式导出：

    前轮拖印抱死时，

前轮制动力达不到压印时：

式中：  MK —— 前制动器最大制动力矩（单边）

R  —— 前轮半径

    以上根据具体车型制动器的参数，决定计算何种工况。若第三种工况的T1小于第一种工况，则按第三种工况计算，否则按一、二种工况计算。

b. 轴荷转移后的前簧垂直负荷

    式中：Gu1——前悬架的非簧载重量

    G1d——分别被三种Ⅰ况计算

c. 前簧承受的纵扭力矩

    将作用在地面的制动力T1对第一片取矩得：

    M=0.5T1（R+A1+∑h）

    式中：A1——前轮中心至弹簧底面距离

     ∑h——前簧总厚度

    引用三种工况的计算结果，就可以分别算出三种工况下的前簧纵扭力矩。

（4）前簧根部的纵扭平均应力

①、根部取U螺栓全部减掉  Lr=L-S

②、纵扭力矩均匀地分摊到根部的前、后两端。

③、按共同曲率法，只算平均（当量）应力。

    这样计算的结果σr很高。我们认为取φ=0.7，并设定货物重心高于车箱地板300mm来计算整车重心高度hg，这样所得的应力值，如不高于材料的屈服极限σs可认为是安全的。

[σr]≤σs（12500~13000kgf/cm2）

③、前簧卷耳应力

    按所求到的前轮制动力T1，来核算卷耳根部应力，它由弯曲应力和拉应力合成，即

式中：r——耳孔半径

      a1——主片中性层至受拉面距离， 

      W1——主片断面系数

      F1——主片断面积

    卷耳的许用应力[σd]＜3500kgf/cm2

    必要时后簧也要进行制动工况和最大驱动工况的卷耳强度校核。