基于UG摆线针轮减速机设计[下载](4)

3.2 摆线针轮传动的受力分析

    摆线轮在工作过程中主要受三种力：针轮与摆线轮啮合时的作用力;输出机构柱销对摆线轮的作用力，转臂轴承对摆线轮作用力。

3.2.1    针齿与摆线轮齿啮合时的作用力

（1）确定初始啮合侧隙

标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都      

图3—5   修形引起的初始啮合侧隙

图3—6   轮齿啮合力

存在大小不等的初始侧隙，见图3—5。对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算：

 

（3.2—1）

式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。

令，由上式解得，即    

这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。从到的初始侧隙分布曲线如图3—7所示

图3—7      与的分布曲线

（2）判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理

    设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为

         （i=1，2，……）

式中    ——加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； ——第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离

——摆线轮节圆半径   ——第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角。

（3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力

    假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。

按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为

   

式中——在处亦即在或接近于的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中， 这对齿受力最大，故以表示该对齿的受力。

设摆线轮上的转矩为由i＝m至i=n的个齿传递，由力矩平衡条件可得                            

得最大所受力（N）为

＝

   T——输出轴上作用的转矩; ——一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取＝0.55T；——受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形，

——针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。

当针齿销为两支点时，

当针齿销为三支点时，

3.2.2  输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力

若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为

                     

式中，——输出机构柱销数目

（1） 判断同时传递转矩的柱销数目

     考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为，（T——为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，＝处力臂最大，必先接触，受力最大，弹性变形也最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为，则因变形与力臂成正比，可得下述关系：

                            ，

又因                        

故                          

柱销是否传递转矩应按下述原则判定：

如果，则此处柱销不可能传递转矩；

如果，则此处柱销传递转矩。

（2）输出机构的柱销作用于摆线轮上的力

由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比。

设最大受力为，按上述原则可得

由摆线轮力矩平衡条件，整理得

3.2.3  转臂轴承的作用力

转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，则可得

方向的分力总和为      

Y方向的分力总和为      ＝

转臂轴承对摆线轮的作用力为

3.3  摆线针轮行星减速器主要强度件的计算

为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套、柱销、套采用GCr15。热处理硬度常取58～62HRC。

3.3.1  齿面接触强度计算

为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。

根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算

式中 －针齿与摆线轮啮合的作用力，

      －当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，＝2.06105MPa

－摆线轮宽度，＝（0.1～0.15），－当量曲率半径。

3.3.2  针齿抗弯曲强度计算及刚度计算

针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。

    针齿中心圆直径<390mm时，通常采用二支点的针齿；时，为提高针齿销的弯曲应力及刚度，改善销、套之间的润滑，必须采用三支点针齿。

二支点针齿计算简图，假定在针齿销跨距的一半受均布载荷，则针齿销的弯曲强应力（Mpa）和转角（rad）为

三支点的针齿计算，针齿销的弯曲应力和支点处的转角为

式中

——针齿上作用之最大压力，按式计算（N）；

L——针齿销的跨度（mm）,通常二支点L=3.5.若实际结构已定，应按实际之L值代入；

——针齿销的直径

——针齿销许用弯曲应力，针齿销材料为GCr15时，＝150～200MPa

——许用转角，＝（0.001～0.003）

3.3.3   转臂轴承选择

    因为摆线轮作用于转臂轴承的较大，转臂轴承内外座圈相对转速要高于入轴转速，所以它是摆线针轮传动的薄弱环节。>650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.4～0.5），轴承宽度B应大于摆线轮的宽度。

3.3.4   输出机构柱销强度计算 

输出机构柱销的受力情况（见图2.7-31），相当一悬臂梁，在作用下，柱销的弯曲应力为

设计时，上式可化为

式中 ——间隔环的厚度，针齿为二支点时，，三支点时，若实际结构已定，按实际结构确定。

 B——转臂轴承宽度

——制造和安装误差对柱销载荷影响系数，一般情况下取＝1.35～1.5

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