第三章 主轴箱展开图设计
主轴箱展开图是反应各个零件的相互关系，结构形状以及尺寸的图纸，并以此为依据绘制零件工作图。
3.1 各零件结构和尺寸设计
3.1.1 设计内容和步骤
通过绘图设计轴的结构尺寸以及选出轴承的型号，确定轴的支点距离和轴上零件力的作用点，计算轴的强度和轴承的寿命。
3.1.2 有关零件结构和尺寸的确定
传动零件，轴，轴承是主轴部件的主要零件，其他零件的结构尺寸是根据主要零件的位置和结构而定。
1）齿轮相关尺寸的计算
齿宽影响齿的强度。轮齿越宽承载能力越高。但如果太宽，由于齿轮的制造误差和轴的变形，可能接触不均，反而容易引起振动和噪声，一般取齿宽系数
=（6-10）m.这里取齿宽系数=10，则齿宽
B=
=30mm.各个齿轮的齿厚确定如表3-1.
表3-1 各齿轮的齿厚
|
齿轮
|
Z1
|
Z1’
|
Z2
|
Z2’
|
Z3
|
Z3’
|
|
齿厚
|
30
|
30
|
30
|
30
|
30
|
30
|
由计算公式；
齿顶：
齿根：
得到下列尺寸表
齿轮的直径决定了各轴之间的尺寸。各主轴部件中各个齿轮的尺寸计算如下表3-2
表3-2 各齿轮的直径
|
齿轮
|
Z1
|
Z1’
|
Z2
|
Z2’
|
Z3
|
Z3’
|
|
齿数
|
86
|
34
|
55
|
65
|
21
|
99
|
|
分度圆直径(mm)
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258
|
102
|
165
|
195
|
63
|
297
|
|
齿顶圆直径(mm)
|
264
|
108
|
171
|
201
|
69
|
303
|
|
齿根圆直径（mm）
|
250.5
|
94.5
|
157.5
|
187.5
|
55.5
|
289.5
|
由表3-2可以计算出各轴之间的距离，现将它们列出如表3-3所示
表3-3 各轴的中心距
3)确定齿轮的轴向布置
为避免同一滑移齿轮变速组内的两对齿轮同时啮合，两个固定齿轮的间距应大于滑移齿轮的宽度。一般留有间隙1-2mm，所以首先设计滑移齿轮。
II轴上的滑移齿轮的两个齿轮轮齿之间必须留有用于齿轮加工的间隙，插齿时，当模数在1-2mm范围内时，间隙必须不小于5mm,当模数在2.5-4mm范围内时，间隙必须不小于6 mm，且应留有足够的空间滑移，据此选出三片齿轮间的间隙分别为d1=10mm,d2=70mm.
由滑移齿轮的厚度以及滑移齿轮上的间隙可以得出主轴上的两个齿轮间的距离至少是75mm，现取齿轮间的间距为75mm和137.5mm.
图3-1
4）轴承的选择及其配置
主轴组件的滚动轴承既要有承受径向载荷的径向轴承，又要有承受两个方向轴向载荷的推力轴承。轴承类型及型号选用主要根据主轴的刚度，承载能力，转速，抗振性及结构要求合理的进行选定。
同样尺寸的轴承，线接触的磙子轴承比点接触的球轴承的刚度要高，但极限转速要低，多个轴承的承载能力比单个轴承的承载能力要大，不同轴承承受载荷类型及大小不同。为了 提高主轴组件的刚度，通常采用轻型或特轻型系列轴承。
通常情况下，中速重载采用双列圆柱滚子轴承配双向推力角接触球轴承，或者成对圆锥滚子轴承，其结构简单，但是极限转速较低。高速轻载采用成组角接触球轴承，根据轴向载荷的大小分别选用25度或15度的接触角。轴向载荷为主且精度要求不高时，选用推力轴承配深沟球轴承，精度要求较高时，选用向心推力轴承。
本设计的主轴不仅有刚度高的要求，而且有转速高的要求，所以在选择主轴轴承时，刚度和速度这两各方面必须考虑。
3.1.3 Ⅰ轴的结构设计
Ⅰ轴的一端与带轮相连，另一端是与滑移齿轮相联，将Ⅰ轴的结构草图绘制如图3-2
图3-2
Ⅰ轴的刚度验算：
传动轴除了应满足强度要求外，还应满足刚度要求。强度要求保证轴在反复载荷和扭转载荷作用下不发生疲劳破坏。机床主传动系统精度要求较高，不允许有较大的变形。因此，疲劳强度不是主要矛盾。除了载荷很大的情况外，可以不必验算轴的强度。刚度要求保证轴在载荷下不致产生过大的变形。如果刚度不足，轴上的零件如齿轮、轴承等将由于轴的变形过大而不能正常工作，或者产生振动和噪声、发热、过早磨损而失效。因此，必须保证传动轴有足够的刚度。通常，先按扭转刚度估算轴的直径，画出草图之后，再根据受力情况、结构布置和有关尺寸，验算弯曲刚度。
花键轴 
=
式中 d—花键轴的小径（mm）；
i—花轴的大径（mm）；
b、N—花键轴键宽，键数；
传动轴上弯曲载荷的计算，一般由危险断面上的最大扭矩求得：
=
式中 N—该轴传递的最大功率（kw）;
—该轴的计算转速（r/min）。
传动轴上的弯矩载荷有输入扭矩齿轮和输出扭矩齿轮的圆周力、径向力，齿轮的圆周力
：
式中 D—齿轮节圆直径（mm）,D=mZ=21*3=63。
齿轮的径向力
：
式中 α—为齿轮的啮合角；
ρ—齿面摩擦角；
β—齿轮的螺旋角；
=26.86mm
符合校验条件
花键轴键侧挤压应力的验算
花键键侧工作表面的挤压应力为：
式中 —花键传递的最大转矩（
）；
D、d—花键轴的大径和小径（mm）；
L—花键工作长度；
N—花键键数；
K—载荷分布不均匀系数，K=0.7～0.8；
故此花键轴校核合格
3.1.2 Ⅱ轴的结构设计
Ⅱ轴其结构完全按标准确定，根据其周详的尺寸可将结构简图绘制如图3-3
所示：
图3-3
传动轴除了应满足强度要求外，还应满足刚度要求。强度要求保证轴在反复载荷和扭转载荷作用下不发生疲劳破坏。机床主传动系统精度要求较高，不允许有较大的变形。因此，疲劳强度不是主要矛盾。除了载荷很大的情况外，可以不必验算轴的强度。刚度要求保证轴在载荷下不致产生过大的变形。如果刚度不足，轴上的零件如齿轮、轴承等将由于轴的变形过大而不能正常工作，或者产生振动和噪声、发热、过早磨损而失效。因此，必须保证传动轴有足够的刚度。通常，先按扭转刚度估算轴的直径，画出草图之后，再根据受力情况、结构布置和有关尺寸，验算弯曲刚度。
花键轴 =
式中 d—花键轴的小径（mm）；
i—花轴的大径（mm）；
b、N—花键轴键宽，键数；
传动轴上弯曲载荷的计算，一般由危险断面上的最大扭矩求得：
=
式中 N—该轴传递的最大功率（kw）;
—该轴的计算转速（r/min）。
传动轴上的弯矩载荷有输入扭矩齿轮和输出扭矩齿轮的圆周力、径向力，齿轮的圆周力：
式中 D—齿轮节圆直径（mm）,D=mZ=99*3=297。
齿轮的径向力：
式中 α—为齿轮的啮合角；
ρ—齿面摩擦角；
β—齿轮的螺旋角；
=41.98mm
符合校验条件
花键轴键侧挤压应力的验算
花键键侧工作表面的挤压应力为：
式中 —花键传递的最大转矩（）；
D、d—花键轴的大径和小径（mm）；
L—花键工作长度；
N—花键键数；
K—载荷分布不均匀系数，K=0.7～0.8；
故此花键轴校核合格
3.1.3 主轴设计
1）对主轴组件的性能要求
主轴组件是机床主要部件之一，它的性能对整机性能由很大的影响。主轴直接承受切削力，转速范围又很大，所以对主轴组件的主要性能特提出如下要求：
①回转精度 主轴组件的回转精度，是指主轴的回转精度。当主轴做回转运动时，线速度为零的点的连线称为主轴的回转中心线。回转中心线的空间位置，在理想的情况下应是固定不变。实际上，由于主轴组件中各种因素的影响，回转中心线的空间位置每一瞬间都是变化的，这些瞬时回转中心线的平均空间位置成为理想回转中心线。瞬时回转中心线相对于理想回转中心线在空间的位置距离，就是主轴的回转误差，而回转误差的范围，就是主轴的回转精度。纯径向误差、角度误差和轴向误差，它们很少单独存在。当径向误差和角度误差同时存在时，构成径向跳动，而轴向误差和角度误差同时存在构成端面跳动。由于主轴的回转误差一般都是一个空间旋转矢量，它并不是所有的情况下都表示为被加工工件所得到的加工形状。
主轴回转精度的测量，一般分为三种：静态测量、动态测量和间接测量。目前我国在生产中沿用传统的静态测量法，用一个精密的测量棒插入主轴锥孔中，使千分表触头触及检测棒圆柱表面，以低速转动主轴进行测量。千分表最大和最小的读数差即认为是主轴的径向回转误差。端面误差一般以包括主轴所在平面内的直角坐标系的垂直坐标系的垂直度数据综合表示。动态测量是用以标准球装在主轴中心线上，与主轴同时旋转；在工作态上安装两个互成90o角的非接触传感器，通过仪器记录回转情况。间接测量是用小的切削量加工有色金属试件，然后在圆度仪上的测量试件的圆度来评价。出厂时，普通级加工中心的回转精度用静态测量法测量，当L＝300mm时允许误差应小于0.02mm。造成主轴回转误差的原因主要是由于主轴的结构及其加工精度、主轴轴承的选用及刚度等，而主轴及其回转零件的不平衡，在回转时引起的激振力，也会造成主轴的回转误差。因此加工中心的主轴不平衡量一般要控制在0.4mm/s以下。
②刚度 主轴部件的刚度是指受外力作用时，主轴组件抵抗变形的能力。通常以主轴前端产生单位位移时，在位移方向上所施加的作用力大小来表示。主轴组件的刚度越大，主轴受力变形就越小。主轴组件的刚度不足，在切削力及其它力的作用下，主轴将产生较大的弹性变形，不仅影响工件的加工质量，还会破坏齿轮、轴承的正常工作条件，使其加快磨损，降低精度。主轴部件的刚度与主轴结构尺寸、支承跨距、轴承类型及配置型式、轴承间隙的调整、主轴上传动元件的位置等有关。
③抗振性 主轴组件的抗振兴是指切削加工时，主轴保持平稳地运行而不发生振动的能力。主轴组件抗振兴差，工作时容易产生，不仅降低加工质量，而且限制了机床生产率的提高，使刀具耐用度下降。提高主轴抗振兴必须提高主轴组件的静刚度，采用较大阻尼比的前轴承，以及在必要时安装阻尼器。另外，使主轴的固有频率远远大于激振力的频率。
④温升 主轴组件在运转中，温升过高会引起两方面的不良后果：一是主轴组件和箱体因热彭涨而变形，主轴的回转中心线和机床其它组件的相对位置会发生变化，直接影响加工精度；其次是轴承等元件会因温度过高而改变已调好的间隙和破坏正常润滑条件，影响轴承的正常工作。严重时甚至会发生“抱轴”。数控机床一般采用恒温主轴箱来解决恒温问题。
⑤耐磨性 主轴组件必须有足够的耐磨性，以能长期保持精度。主轴上易磨损的地方是刀具或工件的安装部位以及移动式主轴的工作部位。为了提高耐磨性，主轴的上述部位应该淬硬或氮化处理。主轴轴承也需有良好的润滑，以提高耐磨性。
以上这些要求，有的还是矛盾的。例如高刚度和高速，高速与低温升，高速与高精度等。这就要具体问题具体分析，例如设计高效数控机床的主轴组件时，主轴应满足高速和高刚度的要求；设计高精度数控机床时，主轴应满足高刚度、低温升的要求。
主轴其结构完全按标准确定，根据其周详的尺寸可将结构简图绘制如图3-3
所示：
图3-4
2）主轴组件的刚度和刚度损失的计算
最佳跨距的确定：
取弹性模量E=
N/
， D=（90+65）/2=77.5mm；
主轴截面惯距：
截面面积；A=3459.9
主轴最大输出转矩：
故总切削力为：
估算时，暂取
即取270mm
前后支承支反力
取
=1033000N/mm
则
则
=225mm
因在上式计算中，忽略了ys的影响，故=225mm
主轴端部挠度的计算：
已知齿轮最少齿数为30，模数为3，则分度圆直径为90mm‘
则齿轮的圆周力：
径向力：
则传动力在水平面和垂直面内有分力为：
水平面：
垂直面：
去计算齿轮与前支承的距离为66mm，其与后支承的距离为384mm。
切削力的计算：已知车床拖板最大回转直径
。
则主切削力：
径向切削力：
轴向切削力：
当量切削力的计算：
P=（a=B）/a＝3639对于车床 B=0.4
=160mm
则水平面内：
垂直面内：
主轴端部的挠度计算：
， 
传动力的作用下，主轴端位移的计算公式见下式：
式中：“－”号表示位移方向上与力反向，b表示齿轮与前支承的距离，c表示齿轮与后支承的距离，将各值带入，得
水平面内：
垂直面内：
则主轴最大端位移为：
已知主轴最大端位移许用值为
＝0.0002L＝0.09mm
则
<，符合要求。
主轴倾角的验算：
在切削力p的作用下主轴前轴承处的倾角为：
水平面：
垂直面内：
传动力Q作用下主轴倾角为：
水平面内：
rad
垂直面内：
rad
则主轴前轴承处的角为
垂直面内：
rad
故符合要求。
3.2 装配图的设计
根据主轴展开图第一阶段的设计，已将主轴部件的各个部分的零件确定下来，展开图在设计中附。
图3-5
........
