数字计算机发明之前 第一种用来进行数学运算的设备是算盘，用珠子计数。早期的巴比伦人在沙子上画出类似算盘的东西进行个人计算。
后来，某个不知名的聪明埃及人发明了金属与木头做成的算盘。几乎在同一时间，中国也出现了算盘。
17世纪上半叶，苏格兰人约翰· 纳皮儿发明了早期的滑尺，将其命名为“纳皮儿乘除器”。它是用象牙或木头制成的，可以通过来回滑动上边的小条来算乘除法。到１７ 世纪末，标准的滑尺已经在整个欧洲通用。
迈向真正意义上的计算机的第一步是在19世纪中期。英国人查尔斯· 巴贝奇设想出了一种可以进行复杂运算的机器。他可以将这个机器画出来，但因为当时的工厂不能生产他所需的精确部件，所以不能投入制造。
巴贝奇的助手爱达· 拉弗雷斯认识到可以通过编制简单的、能够反复运行的指令来使机器更有效地工作。她开发了第一套计算机语言。
数字计算机是怎样发明的？
1936年，德国数学家克兰德· 朱斯（ＫｏｎａｒｄＺｕｅｓ）制成了名为Z1的计算机。
这还不是真正意义上的计算机，但已经蕴含了所有计算机最终都具备的三个特点：
二进制运算（一套全部由0和1组成的系统）、浮点小数点（可以在小数点两侧进行任意位数数值运算）和存储器。
1937年，霍华德· 艾肯在芝加哥大学和哈佛大学研读数学和物理学专业。在研读了详细介绍巴贝奇和朱斯研究的论文后，艾肯认为可以将二人的研究成果合二为一制造计算机。他写了题为“自动运算机器”的提案，声称可以对任何数值问题进行自动准确无误的运算。
艾肯的提案受到了政府官员和大学教授们的冷嘲热讽。国际商业机器公司的总裁托马斯· 沃森读到了这篇文章，对这个想法很是欣赏。他派了一个由公司工程师组成的小组与艾肯一起研究这个项目。接下来的10个月里，艾肯与小组成员一起设想了有关计算机的外形以及计算机如何工作等问题。
1939年，艾肯加入海军预备役部队。海军对他的课题产生了兴趣，他们为他提供了哈佛大学的一间地下室作为实验室，研究经费由国际商业机器公司提供。
他们经常连续24小时作业。艾肯与组员们一起费力地一个一个地发明所需元件。他们为有史以来的第一台计算机取名为“马克一号”。问题每天都接连不断地出现，由于以前没有这方面的研究，他们必须自己发明创造解决方案。
渐渐地“马克一号”成形了。这台计算机高2.4米，长15米多，用了差不多8500千米长的电线、175000个电子元件，由750000个组成部分，1200个球轴承组成，重达35吨。
马克一号
从正面看上去，马克一号就像一个一眼望不到头的储藏所，一个个灰色金属格子里满是黑盒子，一排排闪烁的小灯从地板一直亮到天花板。每个操控板都装在玻璃罩子里，这样可以对其进行操作和维修。马克一号用电子继电器控制几千个电子元件的开合，所以是一个电子机械计算机———电子和机械两部分合作完成的计算机。马克一号用一个四马力的发动机拉动50英尺的驱动轴工作。工作时，4000个继电器叮叮当当的开开合合，听起来就像一个大厅里堆满了安静的人，人人都在紧张地纺织一样。尽管马克一号机体庞大，工作时还呼呼地丁当作响，但这个庞然大物却可以以不可思议的速度进行运算，每秒钟运行3次。（现在的计算机的运算速度可以达到每秒运算百万次，甚至10亿次。）
马克一号的操空盘仿照了电话交换机的构造。为操作员提供1440个拨号数列和72个分开的寄存器进行积分运算。操作员准备好一副打孔卡片，用来插进计算机里，由存储器对其进行识读，然后按照要求进行运算。
艾肯和他的组员们只顾着研制计算机器，都没有想过如何与这个奇妙的大机器进行“交流”。数学家兼海军少尉格雷斯· 霍波（ＧｒａｃｅＨｏｐｐｅｒ）被介绍进来，她编制了一套机器语言和程序，来指导计算机工作。
操作员每天要花很多时间修理那台挤作一团、粘在一起或不够长的继电设备。
还有更麻烦的事情：经常有小虫子飞进机器里，被打死在里边。后来大家就把这种清理小虫子的工作戏称为“消灭窃听者”。
1943年初，艾肯宣布马克一号开始运行。但因马克一号只用于秘密的海军研究，这一声明并未公开。
数字计算机发明之后
马克一号用了不到两年就停用了，据说是因其运算速度太慢，机体又太笨重。
1945年，在英格兰马萨诸塞大学，阿兰· 图灵制出了第一台全电子计算机巨人一号（ＣｏｌｏｓｓｕｓＩ）。1946年，宾夕法尼亚大学的约翰· 莫希莱设计完成了广为人知的ＥＮＩＡＣ（即电子数值积分器和计算器，英文词头缩略为ＥＮＩＡＣ）。ＥＮＩＡＣ重达30吨，含有18000多个真空管，运行速度比马克一号快1000倍。真空管运行时产生大量热量，计算机室须用空调降温，即使寒冷的冬天也不例外。
工作中的ENIAC
两位发明人莫奇来和爱克特
ENIAC使用的电子管
1951年，斯佩里公司又研制出了新的计算机ＵＮＩＶＡＣ，意即通用自动计算机。
通用自动计算机成了世界上第一台成功制造出的商用计算机。1959年，国际商用机器公司展示了1401型计算机，第一次成功取代了商用机。1958年，西摩· 克雷
（ＳｅｙｍｏｕｒＣｒａｙ）制造出了第一个数据库模型，用晶体管取代了大型真空管。1975年，克雷制造出了第一台超级计算机克雷一号，可以达到每秒运算1亿次的速度，这远远超出了当时人们的想象。1991年制造出的ＣＭ２００ 超级计算机，达到了每秒90.3亿次的运算速度。
不到50年的时间里，计算机从一个刚起步的巨型装置成长为车辆、航空、微波炉、城市消防、警卫系统以至于每个发达城市商店和公司的中心装置或不可分割的一部分。绝大多数人都同意这样一个观点：计算机已经开始在我们的生活中全面发挥作用。
