渐开线齿轮
当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK: 渐开线
rb: 基圆
n-n：发生线
压力角
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。
下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
渐开线上各点压力角不等。基圆上压力角为零，齿顶圆上压力角最大。通常所说的齿轮压力角指的是分度圆上的压力角，以 α表示，并规定分度圆上的压力角的标准值，称为标准压力角，我国取α＝20°。
齿轮各部分名称和基本参数
端面──垂直于齿轮轴线的平面
法面──垂直于轮齿齿线的平面
齿线──齿面与分度圆柱面的交线
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆
齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸
基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条
节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小是由齿距和齿数决定的。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示
2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示
3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示
4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度
5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示
6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示
7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示
8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称
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符号
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计算公式
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齿 距
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p
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P=ｍπ
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齿 厚
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ｓ
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ｓ=ｍπ/2
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槽 宽
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ｅ
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ｅ=ｍπ/2
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齿顶高
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ha
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ha = ha※ｍ
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齿根高
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hf
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hf =( ha※+ C※)ｍ
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全齿高
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h
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h =(2 ha※+ C※)ｍ
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分度圆直径
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ｄ
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ｄ=ｍz
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齿顶圆直径
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ｄa
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ｄa=ｄ±2 ha
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齿根圆直径
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ｄf
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ｄf=ｄ±2 hf
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基圆直径
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ｄb
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ｄb=dcosa=mzcosa
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中心距
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a
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a=m(Z2±Z1)/2
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齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法：
1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面
2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面
对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。
法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
（β：螺旋角）
对于直齿轮：
变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0，这样的齿轮称为负变位齿轮。
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开线。
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；
正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。
正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；
负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
P-P：基准齿条的基准线
齿轮类型
齿轮类型
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应用
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直齿轮、斜齿轮、人字齿轮
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平行轴间传动
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螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆
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垂直交错轴间传动
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内齿轮
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平行轴间同向传动
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齿轮齿条
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旋转运动和直线移动的转换
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直齿锥齿轮
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相交轴间传动
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