第四讲
一、教学目标
（一）能力目标
能进行齿轮传动设计计算
（二）知识目标
1.熟悉齿轮参数的确定
2.掌握齿轮强度计算
二、教学内容
1.齿轮的设计计算
2.锥齿轮
三、教学的重点与难点
重点：齿轮设计计算。
难点：齿轮传动的受力分析。
四、教学方法与手段
采用多媒体教学，结合实际，提高学生的学习兴趣。
10.12 圆锥齿轮传动
10.12.1圆锥齿轮传动概述
圆锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮传动，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取α＝20°，Σ＝90°。
直齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动
10.12.2背锥和当量齿数
过大端的A点作球面的切线与其轴线相交于O1点，以OO1为轴，以O1A为母线作一圆锥AO!B与该轮的大端球面相切，则三角形AO!B所代表的圆锥，即为该轮的背锥。
当量齿数zv1、zv2，
当量齿轮齿数：
，
zmin=zvmincosδ，由于cosδ<1，故zmin<zvmin。
直齿圆锥齿轮正确啮合条件为：两圆锥齿轮的大端模数和压力角分别相等，两轮的锥距相等。
10.12.3直齿圆锥齿轮几何尺寸的计算
直齿圆锥齿轮正确啮合条件：
m1=m2=m、α1=α2=α
分度圆的直径：
两轮的传动比：
其它尺寸见表10.16。
10.12.4直齿锥齿轮的强度计算
1、受力分析
沿齿宽的分布载荷看作集中载荷Fn假设作用于齿宽中点（实际上作用于离大端0.4b处），不计摩擦力，垂直于轮齿齿向的法平面内与端内夹角为
，Fn与水平内夹角为
，Fn可分解为三个分力Ft，Fr，Fa
(
)
2、强度计算
（1）齿根弯曲疲劳强度
按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算，并考虑锥齿轮接触情况不好，不计垂合度系数
，即直接由直齿轮弯曲强度计算公式得
弯曲强度校核公式：
Mpa将
代入上式，得
设计公式 
（mm）→取标准值
齿形系数、应力修正系数YFa、YSa——按当量齿数ZV=Z/cosδ查取
（2）齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度校核公式
Mpa 设计公式
（mm）
10.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率
10.13.1齿轮的结构设计
齿轮的结构和尺寸主要是根据工艺和结构要求，按经验公式确定的。常用的圆柱齿轮结构有
1．齿轮轴
当齿轮齿根圆直径与轴径接近时,将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。
2、实体齿轮
当齿轮齿顶圆直径da
200㎜时，齿轮与轴分别制造，制成锻造实体齿轮。
3、腹板齿轮
当齿轮顶圆直径da500㎜时，可制成锻造腹板齿轮。
4、轮辐式齿轮
当齿轮顶圆直径da>500㎜时，可制成铸造轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。
10.13.2齿轮传动的润滑
润滑的作用：减少摩擦和磨损，降低噪声帮助散热和减少锈蚀等。
1、闭式齿轮传动的润滑
v≤12m／s时，通常采用浸油（油浴或油池）润滑
v＞12m／s时，采用喷油润滑。
2、开式齿轮传动的润滑
人工定期加油润滑
10.13.3 齿轮传动的效率
表10－19
10.14 标准齿轮传动的设计计算
10.14.1设计参数的选择
1、传动比i
单级传动i<8；双级传动8<i<40; 多级传动i>40。
2、齿数Z1
a不变→Z1↑→
↑→传动平稳性↑ 到m↓→h↓（加工量减小→生产率↑）↓→降低齿面滑运速度VS→减小磨损胶合。到齿厚S↓→弯曲强度↓
∴闭式软齿面齿轮（点蚀）→Z1可取多一些（20~40）→增加传动平稳性，减小冲击
闭式硬齿面齿轮（弯曲疲劳）→a一定时，宜取Z1少一些（使m↑），Z1=17~20，但Z1≥17（14）。17—不根切，14—不量根切。
3、齿宽系数 
↑→承载能力↑→d1↓→但易偏载（载荷分布不均匀）
一般软齿面，支承对称布置精度高，可取大一些。
一般硬齿面，支承悬臂布置，精度低时，可取小一些。
4、螺旋角β
β＝8o～15o
10.14.2齿轮精度等级的选择
精度等级 1，2，3，…5，6，7，8，9，10，11，12
远等级 常用
10.14.3齿轮传动的计算步骤
齿轮传动的计算步骤与传动方式和齿面硬度有关。
1、闭式齿轮传动
设计计算时，当齿面硬度HB≤350时，齿面最易点蚀，所以先按齿面接触疲劳强度公式设计齿轮尺寸，而后校核轮齿弯曲疲劳强度；当齿面硬度HB>350时，齿面较硬，不易点蚀而易折断，所以先按轮齿弯曲疲劳强度公式设计齿轮尺寸，而后校核齿面接触疲劳强度。
2、开式齿轮传动
在开式齿轮传动中，齿面无点蚀现象，不论是设计计算或校核强度，都只进行轮齿弯曲疲劳强度计算。设计计算时，考虑到齿面磨损，可把求得的模数增大10%。
小结：
1.齿轮的设计计算
2.锥齿轮
思考题：
1、现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50；
3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 试问：
1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？
2）哪两个齿轮能正确啮合？
3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？
