凸轮理论模型设计(2) 2012/4/17 作者:杨宗强 来源:网络文摘 阅读：2552 2.3 盘形凸轮的设计 盘形凸轮是最常用的凸轮，设计时，首先初步拟定凸轮轮廓基圆半径、滚子半径、许用压力角和许用曲率半径以及必须的尺寸参数，再根据机构工作要求选定凸轮转速、从动件运动规律和升程h、推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角。 据设计的从动件运动规律，求取直动从动件位移、速度、加速度或摆动从动件角位移、角速度、角加速度，再据此分析代换机构中虚拟杆的杆长和方向，求取凸轮实际廓线坐标，并检验压力角和实际曲率半径，若不满足，调整相应的参数。 考虑到圆向量函数[8]直观性强，可避免公式推导中不必要的展开，采用圆向量函数表达矢量，矢量用单位向量或与模的乘积表示，表示与x轴之间有向角为的单位向量，表示与x轴之间有向角为的单位向量，自x轴正向度量，逆时针为正，顺时针度量为负。圆向量的计算法则详见附录I。 以凸轮回转中心O为原点建立直角坐标系Oxy，x、y轴单位向量分别为i、j。图2.1中用粗实线表示凸轮转过任意角时，高副低代所得平面连杆机构。机构中各构件的转角、角速度、角加速度逆时针取正、顺时针取负。 2.3.1 滚子直动从动件盘形凸轮机构中的凸轮设计 偏置滚子直动从动件盘型凸轮机构，从动件导路偏距为w（ 导路在x轴左侧w为正，反之为负），升程h，从动滚子中心初始位置处于B0点，当凸轮转过角后，如图2.1所示，从动滚子中心处于B点。 凸轮机构高副低代后得到曲柄滑块机构OAB，滑块上B点位移、速度、加速度矢量方程分别为 （2－7） 式中 图2.1滚子直动从动件盘形凸轮机构的高副低代 (2－8） （2－9） 由式（2－7）（2－8）（2－9）得： （2－10） 当时， ；当时，， （2－11） AB杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动沿y轴方向，凸轮机构压力角为 （2－12） 点M处曲率半径为即 （2－13） 从动滚子与凸轮轮廓接触点M的向径为，将该向径反方向旋转角，得凸轮处于初始位置时点M的向径： （2－14） 式（2－14）分别点乘,得凸轮实际廓线的直角坐标方程 （2－15） 机床加工凸轮时，常采用铣刀、砂轮等圆形刀具。给定刀具半径，刀具与凸轮廓点M接触时，刀具中心Q必在代换机构的虚拟连杆方向,与点M相距。用代换式（2－15）中的，得圆形刀具中心轨迹曲线直角坐标方程 （2－16） 取时，式（2－15）即对心式直动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线直角坐标方程；取时，式（2－15）即尖底直动从动件盘形凸轮机构的实际凸轮廓线方程，亦可看作滚子直动从动件盘形凸轮机构的理论凸轮廓线方程。 2.3.2 滚子摆动从动件盘形凸轮机构中的凸轮设计 图2.2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C,杆长为l，机架OC长为b,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B0点，摆杆与机架OC之间的夹角为，当凸轮转过角后，从动件摆过角，滚子中心处于B点。 凸轮机构高副低代后得到平面连杆机构OABC，从动杆BC上B点位移、速度、加速度矢量式为 （2－17） 图2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的高副低代 （2－18） （2－19） 式（2-17）中。在文献[10]中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时，须添加负号。 由式（2－17）（2－18）（2－19）得 （2－20） 当时，；当时，， （2－21） AB杆的方向即从动件受力方向，从动件运动方向垂直于CB杆，凸轮机构压力角为 （2－22） 点M处曲率半径为即 （2－23） 凸轮实际廓线上点M的向径为。将该向径反方向旋转角，得凸轮处于初始位置时点M的向径 （2－24） 式（2－24）分别点乘，得凸轮实际廓线的直角坐标方程 （2－25） 用代换式（2－25）中的，得圆形刀具中心轨迹曲线直角坐标方程 （2－26） 当取时，式（2－25）即尖底摆动从动件盘形凸轮机构的实际凸轮廓线方程，亦可看作滚子摆动从动件盘形凸轮机构的理论凸轮廓线方程。 2.3.3 平底直动从动件盘形凸轮机构中的凸轮设计 图2.3平底直动从动件盘形凸轮机构的高副低代 平底从动件盘形凸轮机构高副元素的曲率中心分别位于凸轮廓该点曲率中心A和垂直于平底的无穷远处，高副可用导路平行于平底的滑块A表示。 图2.3所示偏置平底直动从动件盘形凸轮机构，导路偏距e，平底中心初始位置处于B0点，当凸轮转过角后，平底中心处于B点，。列从动件位移、速度、加速度矢量方程式 （2－27） （2－28） （2－29） 矢量式（2－27）（2－28）（2－29）中有六个未知量,可求，求得 。点M处曲率半径 ，即 （2－30） 平底与凸轮廓线接触点M的向径为。将该向径反方向旋转角，得凸轮处于初始位置时点M的向径 （2－31） 式（2－31）分别点乘,得凸轮实际廓线的直角坐标方程 （2－32） 刀具与凸轮廓点M接触时，刀具中心Q必在AM方向,与点M相距。用代换式（2－32）中的，得圆形刀具中心轨迹曲线直角坐标方程 （2－33） 显然，平底直动从动件盘形凸轮机构中的凸轮轮廓与偏心距大小无关。 当平底垂直于从动件导路时，压力角为 （2－34）上一页跳页下一页
