2.3.4 平底摆动从动件盘形凸轮机构中的凸轮设计
图2.4所示平底摆动从动件盘形凸轮机构，机架OC长为b，摆杆在虚线所示初始位置与机架OC之间的夹角为
，当凸轮转过
角后，平底转到CM处。此时代换机构从动件角位移、角速度、角加速度矢量方程式为
（2－35）
（2－36）
（2－37） 图2.4平底摆动从动件盘形凸轮机构的设计
式（2－36）、（2－37）中
。
矢量式（2－35）（2－36）（2－37）中共有
六个未知量, 
可求，因推导需要一些技巧，此处给出较为详细的推导过程。
将式（2－36）中各矢量旋转
，得
（2－38）将式（2－35）（2－38）等号两边矢量两两相减，得
（2－39）
（2－40）将式（2－37）（2－38）等号两边矢量两两相加，得
（2－41）由式（2－39）和 （2－41）可得
（2－42）将式（2－42）等号两边同时点乘
，得
，则
（2－43）将式（2－43）带入式（2－39）中，得
（2－44）点M处曲率半径
即MA的长度,即
（2－45）从动摆杆上M点的受力方向衡与速度方向一致，压力角为
（2－46）平底与凸轮廓线接触点M的向径为
。 将该向径反方向旋转角，得凸轮处于初始位置时点M的向径：
（2－47）式（2－47）分别点乘
后求得凸轮实际廓线的直角坐标方程
（2－48）刀具与凸轮廓点M接触时，刀具中心Q必在AM方向,与点M相距
，其向径为
（2－49）直角坐标方程为
（2－50）
2.4 圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
圆柱凸轮属空间凸轮机构，其轮廓曲线为一条空间曲线，不能直接在平面上表示。但在低速轻载的工作条件下，可以将圆柱面展开成平面，圆柱凸轮便成为平面移动凸轮，可以运用高副低代的方法对其进行设计。
2.4.1 直动推杆圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
图2.5a为直动推杆移动凸轮机构运动示意图，也可看作将圆柱凸轮展开后，得到的机构运动示意图，滚子中心B，滚子中心与凸轮廓线接触点处的曲率中心为A。图2.5b表示高副低代后得到的平面连杆机构,设圆柱凸轮半径为R，速度
，以滚子最低点o为圆心，以直动推杆升程方向为y轴,建立坐标系xoy,建立代换机构的速度、加速度矢量方程
（2－51）
（2－52）变换式（2－51）为
（2－53）
图2.5a 图2.5b
图2.5直动推杆圆柱/移动凸轮的高副低代
将式（2－53）等号两边分别点乘 
，并将所得二式等号两边分别相除，得
（2－54）
当
时， 
当
时，
AB杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动沿方向y轴方向，凸轮机构压力角为
（2－55）
由式（2－51）和（2－52），可求得
（2－56）点M处曲率半径为
（2－57）从动滚子与凸轮轮廓接触点M的向径为
（2－58）将该接触点M沿凸轮平动方向的反向移动
，得凸轮处于初始状态时点M的位置，此时向径
（2－59）将式（2－59）分别点乘,得凸轮实际廓线的直角坐标方程
（2－60） 式（2－58）（2－59）（2－60）中“＋”表示凸轮轮廓线上部，“－”表示凸轮轮廓线下部。
2.4.2 摆动推杆圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
图2.6a为摆动推杆移动凸轮机构运动示意，也可看作将摆动推杆圆柱凸轮机构中凸轮展开后，得到的机构运动示意图，滚子中心B，滚子中心与凸轮廓线接触点处的曲率中心为A。图2.6 b表示高副低代后得到的平面连杆机构,设圆柱凸轮半径为R，速度，摆秆的任一瞬时摆角
，最大摆角为
，摆角速度为
摆秆的回转中心o通常在摆动幅角的等分线上，以o为圆心，以凸轮移动方向为x轴,建立坐标系xoy,列代换机构的速度、加速度矢量方程
图2.6摆动推杆圆柱/移动凸轮机构的高副低代
（2－61）
（2－62）式中
。
将式（2－61）中各矢量旋转
后化为
（2－63）将式（2－63）等号两边分别点乘 ，并将所得二式等号两边分别相除，得
（2－64）AB杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动沿方向y轴方向，凸轮机构压力角为
（2－65）
由（2－62）（2－63）联列可求得
（2－66）
接触点M处曲率半径为
（2－67）
从动滚子与凸轮轮廓接触点M的向径为
（2－68）
将该向径沿展开凸轮平动方向的反向运动距离，即得凸轮处于初始位置时点M的向径
（2－69）将式（2－67）分别点乘,得凸轮实际廓线的直角坐标方程
（2－70）式（2－68）（2－69）（2－70）中“＋”对应着凸轮廓线上部，“－” 对应着凸轮廓线下部。
