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凸轮理论模型设计(3)

2012/4/17    作者:杨宗强    来源:网络文摘    阅读:2552

2.3.4 平底摆动从动件盘形凸轮机构中的凸轮设计
图2.4所示平底摆动从动件盘形凸轮机构,机架OC长为b,摆杆在虚线所示初始位置与机架OC之间的夹角为凸轮理论模型设计,当凸轮转过凸轮理论模型设计角后,平底转到CM处。此时代换机构从动件角位移、角速度、角加速度矢量方程式为
凸轮理论模型设计                         (2-35)
凸轮理论模型设计                (2-36)
凸轮理论模型设计 (2-37)
凸轮理论模型设计
    图2.4平底摆动从动件盘形凸轮机构的设计
式(2-36)、(2-37)中凸轮理论模型设计
矢量式(2-35)(2-36)(2-37)中共有凸轮理论模型设计六个未知量, 凸轮理论模型设计可求,因推导需要一些技巧,此处给出较为详细的推导过程。
将式(2-36)中各矢量旋转凸轮理论模型设计,得
凸轮理论模型设计                   (2-38)
将式(2-35)(2-38)等号两边矢量两两相减,得
凸轮理论模型设计                    (2-39)
将式(2-39)等号两边同时点乘凸轮理论模型设计,得凸轮理论模型设计。因凸轮理论模型设计,可得
凸轮理论模型设计                             (2-40)
将式(2-37)(2-38)等号两边矢量两两相加,得
凸轮理论模型设计  (2-41)
由式(2-39)和 (2-41)可得
凸轮理论模型设计  (2-42)
将式(2-42)等号两边同时点乘凸轮理论模型设计,得凸轮理论模型设计,则
凸轮理论模型设计             (2-43)
将式(2-43)带入式(2-39)中,得
凸轮理论模型设计            (2-44)
M处曲率半径凸轮理论模型设计MA的长度,即
凸轮理论模型设计                                 (2-45)
从动摆杆上M点的受力方向衡与速度方向一致,压力角为    
*                                      (2-46)
平底与凸轮廓线接触点M的向径为凸轮理论模型设计。 将该向径反方向旋转凸轮理论模型设计角,得凸轮处于初始位置时点M的向径:
 
凸轮理论模型设计                         (2-47)
式(2-47)分别点乘凸轮理论模型设计后求得凸轮实际廓线的直角坐标方程
凸轮理论模型设计                      (2-48)
刀具与凸轮廓点M接触时,刀具中心Q必在AM方向,与点M相距凸轮理论模型设计,其向径为
凸轮理论模型设计                 (2-49)
直角坐标方程为
   凸轮理论模型设计         (2-50)
2.4 圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
圆柱凸轮属空间凸轮机构,其轮廓曲线为一条空间曲线,不能直接在平面上表示。但在低速轻载的工作条件下,可以将圆柱面展开成平面,圆柱凸轮便成为平面移动凸轮,可以运用高副低代的方法对其进行设计。
2.4.1 直动推杆圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
图2.5a为直动推杆移动凸轮机构运动示意图,也可看作将圆柱凸轮展开后,得到的机构运动示意图,滚子中心B,滚子中心与凸轮廓线接触点处的曲率中心为A。图2.5b表示高副低代后得到的平面连杆机构,设圆柱凸轮半径为R,速度凸轮理论模型设计,以滚子最低点o为圆心,以直动推杆升程方向为y轴,建立坐标系xoy,建立代换机构的速度、加速度矢量方程
凸轮理论模型设计                         (2-51)
凸轮理论模型设计                    (2-52)
变换式(2-51)为
凸轮理论模型设计                        (2-53)
 
凸轮理论模型设计
图2.5a                                                   图2.5b            
图2.5直动推杆圆柱/移动凸轮的高副低代
将式(2-53)等号两边分别点乘 凸轮理论模型设计,并将所得二式等号两边分别相除,得
 凸轮理论模型设计                           (2-54)
凸轮理论模型设计时, 凸轮理论模型设计
凸轮理论模型设计时,凸轮理论模型设计
AB杆的方向亦即从动件受力方向,从动件运动沿方向y轴方向,凸轮机构压力角为
 凸轮理论模型设计                             (2-55)
由式(2-51)和(2-52),可求得
凸轮理论模型设计                               (2-56)
点M处曲率半径为
凸轮理论模型设计                                  (2-57)
从动滚子与凸轮轮廓接触点M的向径为
凸轮理论模型设计                              (2-58)
将该接触点M沿凸轮平动方向的反向移动凸轮理论模型设计,得凸轮处于初始状态时点M的位置,此时向径
凸轮理论模型设计                            (2-59)
将式(2-59)分别点乘凸轮理论模型设计,得凸轮实际廓线的直角坐标方程
凸轮理论模型设计                           (2-60)
式(2-58)(2-59)(2-60)中“+”表示凸轮轮廓线上部,“-”表示凸轮轮廓线下部。
2.4.2 摆动推杆圆柱/移动凸轮机构中的凸轮设计
图2.6a为摆动推杆移动凸轮机构运动示意,也可看作将摆动推杆圆柱凸轮机构中凸轮展开后,得到的机构运动示意图,滚子中心B,滚子中心与凸轮廓线接触点处的曲率中心为A。图2.6 b表示高副低代后得到的平面连杆机构,设圆柱凸轮半径为R,速度凸轮理论模型设计,摆秆的任一瞬时摆角凸轮理论模型设计,最大摆角为凸轮理论模型设计,摆角速度为凸轮理论模型设计摆秆的回转中心o通常在摆动幅角的等分线上,以o为圆心,以凸轮移动方向为x轴,建立坐标系xoy,列代换机构的速度、加速度矢量方程
凸轮理论模型设计
图2.6摆动推杆圆柱/移动凸轮机构的高副低代
凸轮理论模型设计                   (2-61)
凸轮理论模型设计      (2-62)
式中凸轮理论模型设计
将式(2-61)中各矢量旋转凸轮理论模型设计后化为
凸轮理论模型设计                (2-63)
将式(2-63)等号两边分别点乘 凸轮理论模型设计,并将所得二式等号两边分别相除,得
凸轮理论模型设计                      (2-64)
凸轮理论模型设计时, 凸轮理论模型设计;当凸轮理论模型设计时,凸轮理论模型设计
AB杆的方向亦即从动件受力方向,从动件运动沿方向y轴方向,凸轮机构压力角为
 凸轮理论模型设计                        (2-65)
由(2-62)(2-63)联列可求得
凸轮理论模型设计           (2-66)  
接触点M处曲率半径为
凸轮理论模型设计                          (2-67)
       
从动滚子与凸轮轮廓接触点M的向径为
凸轮理论模型设计                  (2-68)
将该向径沿展开凸轮平动方向的反向运动距离凸轮理论模型设计,即得凸轮处于初始位置时点M的向径
凸轮理论模型设计                (2-69)
将式(2-67)分别点乘凸轮理论模型设计,得凸轮实际廓线的直角坐标方程
凸轮理论模型设计                 (2-70)
式(2-68)(2-69)(2-70)中“+”对应着凸轮廓线上部,“-” 对应着凸轮廓线下部。
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