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机械设计基础-齿轮选择计算实例

2012/12/6    作者:未知    来源:网络文摘    阅读:2558

 某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=5.525KW,传动比i=3.83,主动轴转速n1=475.5r/min,用电动机驱动,单向传动,载荷平稳,试计算此齿轮传动。
(注:所有查表都是按照《机械设计基础》高等教育出版社第八版)
解:

计算项目
    
结果
⑴选择材料及确定许用应力
 
 
1小齿轮材料及热处理
表11-1(机械设计基础-高等教育出版社第八版)
40MnB调质
2小齿轮齿面硬度
表11-1
241-286HBS
3小齿轮齿面接触疲劳强度σHlim1
表11-1)
720MPa
4小齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE1
表11-1
600MPa
5大齿轮材料及热处理
表11-1
45钢调质
6大齿轮齿面硬度
表11-1
197-286HBS
7大齿轮齿面接触疲劳强度σHlim2
表11-1
590MPa
8大齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE2
表11-1
450MPa
9安全系数SH
表11-5
1.0
10安全系数SF
表11-5
1.25
11小齿轮许用接触应力[σH1
[σH1]=σHlim1/SH=720/1.0
720 MPa
12大齿轮许用接触应力[σH2
[σH2]=σHlim2/SH=590/1.0
590 MPa
13小齿轮许用弯曲应力[σF1
[σF1]=σFElim1/SF=600/1.25
480 MPa
14大齿轮许用弯曲应力[σF2
[σF2]=σFElim2/SF=450/1.25
360 MPa
⑵按齿面接触强度设计
 
 
1齿轮精度
表11-2,对精度无特殊要求
8级精度
2载荷系数K
表11-3,电动机,载荷平稳
1.1
3齿宽系数φd
表11-6,软齿面,对称布置
0.8
4小齿轮上的转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×5.525/475.5
1.1096×105N·mm
5弹性系数ZE
表11-4,锻钢配锻钢
189.8
6区域系数ZH
标准齿轮
2.5
7初选螺旋角β
β=8-20°
14°
8小齿轮分度圆直径d1的最小值
 
57.81mm
9小齿轮齿数z1
z1≥17,软齿面
23
10大齿轮齿数z2
z2= z1×i=23×3.83=88.1
88
11实际传动比i
i=90/21
3.826
12法向模数mn
mn = d1 cosβ/ z1=57.81cos14°/23=2.439mm
2.5mm
13计算中心距a
a=mn (z1 + z2)/2 cosβ=2.5×(23+88)/(2 cos14°)
143.00mm
14选取中心距a
 
145mm
15确定螺旋角β
β=arccos (mn (z1 + z2)/(2a))= arcos(2.5×(23+88)/(2×145))
16.884°
16小齿轮分度圆直径d1
d1=mn z1/ cosβ=2.5×23/cos16.884°
60.090mm
17大齿轮分度圆直径d2
d2= mn z2 cosβ=2.5×88/cos16.884°
229.910mm
18齿宽b
b=φd d1=0.8×60.090=48.072mm
 
19大齿轮齿宽b2
b2≥b
50mm
20小齿轮齿宽b1
b1= b2+(5-10)mm
55mm
⑶验算轮齿弯曲强度
 
 
1小齿轮当量齿数zv1
zv1= z1/cos3β=23/ cos316.884°
26.25
2大齿轮当量齿数zv2
zv2= z2/cos3β=88/ cos316.884°
100.44
3小齿轮齿形系数YFa1
图11-8,标准齿轮,zv1=26.25
2.69
4大齿轮齿形系数YFa2
图11-8,标准齿轮,zv2=100.44
2.26
5小齿轮应力集中系数Ysa1
图11-9, zv1=26.25
1.60
6大齿轮应力集中系数Ysa2
图11-9, zv2=100.44
1.79
7小齿轮齿根弯曲应力σF1
σF1=2kT1 YFa1 Ysa1/(bm2 z 1)
 =2×1.1×1.1096×105×2.69×1.60/(50×2.52×23)
146.2 MPa<[σF1]=480 MPa
8大齿轮齿根弯曲应力σF2
σF2F1 YFa2 Ysa2/ YFa1 Ysa1=146.2×2.26×1.79/(2.69×1.60)
137.4 MPa<[σF2]=360 MPa
9结论
 
弯曲强度足够
⑷齿轮圆周速度
 
 
1齿轮圆周速度v
v=πd1 n1/60000=3.14×60.090×475.5/60000
1.50 m /s<10m/s
2结论
 
齿轮精度合适
⑸其他尺寸计算
 
 
1小齿轮齿顶圆直径da1
da1= d1+2 mn =60.090+2×2.5
65.090mm
2大齿轮齿顶圆直径da2
da2= d2+2 mn =229.910+2×2.5
234.910mm
3小齿轮齿根圆直径df1
df1 =d1-2.5 mn =60.090-2.5×2.5
53.840mm
4大齿轮齿根圆直径df2
df2= d2-2.5 mn =229.910-2.5×2.5
223.660mm
5径向间隙c
C=cmn =0.25×2.5
0.625mm

 
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