机械制图基础-46、球面体

    球面体是由一个单一的曲面所围成的立体。

一、结构

    球面体可由半圆绕其直径转动360度而形成，如动画5.1.4-1所示。圆弧为运动的母线，直径为轴线，其位置可以任意。当然，球面体也可以看成为圆绕直径转动180度而得到，球面体上没有直线。

二、放置

    由于球面体的轴线可以是任意，在三面投影体系中的球面体的位置对视图没有影响，如动画5.1.4-2所示。

三、画图步骤

1、依据球面体的半径和图幅，布置视图，画出各视图的位置线，确定球面体的球心位置，球心的投影应该满足点的投影规律。

2、以相同的半径在主视图、左视图、俯视图中画出相同的圆，如图5.1.4-3所示。

四、视图特征

1、球面体投影为三个相同大小的圆，但这三个圆在空间的位置是不一样的，它们都是球面的轮廓线。

2、主视图的圆轮廓线将球面体分成前后半球面；左视图的圆轮廓线将球面体分成左右半球面；俯视图的圆轮廓线将球面体分成上下半球面。

3、一个视图中的轮廓线，在另一个视图中的位置是点画线。

五、圆锥表面上的点

【例1】已知球面体表面上点的投影1'、2'、3'，求其他两面投影，如图5.1.4-4所示。

作图方法：

    球面体上任何两点的线段都将不在球面上，因为球面上没有直线，注意区别球面上的点投影在轮廓线上，还是在线框之内，本例的点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均与轮廓线有关。

点1'在主视图的轮廓线上，可以直接求得俯视图的1。左视图的1〞。

点2'在主视图上可见的球面体上，位于点画线上，由于对应着另一个视图的轮廓线，可以直接左视图的2〞，2〞在左视图的轮廓线上，再求得俯视图的2。

点3'在主视图中的不可见的球面体上，位于横的点画线上，先求得俯视图的3，再求得左视图的3〞。

完成球面体上的任意点的作图，要画辅助线，使用纬圆法。

【例2】已知球面体表面上点的投影1'、2'，求其他两面投影，如图5.1.4-5所示。

作图方法：

    由于点Ⅰ和Ⅱ在视图中的线框中，必须要使用纬圆法来求点的投影。

点1'在主视图上可见，过1'作水平线与轮廓线的相交，得到点K，确定圆的半径，此圆在俯视图中反映实形，可以直接求得俯视图的1，再由投影规律求得左视图的1〞。

点2'在主视图上不可见的球面体上，同样的作图方法可完成俯视图点2和左视图点2〞，但要判断其可见性。