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四、基本立体的投影|AutoCAD机械制图教程(5)

2011/9/15    作者:未知    来源:ttcad    阅读:4887

第五讲  辅助平面法求相贯线

1.知识要点

1)辅助平面法的原理     2)辅助平面法的作图步骤

2.教学设计:结合圆柱和圆锥相贯、圆锥和球体相贯讲解辅助平面法,可利用课件中的动画讲解,也可以在黑板上一步一步画出,让同学看到具体的画图过程,也可以将动画和黑板画图结合起来,从教学实践看最后一种方法教学效果好,单看动画或单画黑板图都不理想,要注意让同学记笔记,讲完两个例子后可再给出一些题目(如习题集中的题目)让同学试作,教师在一边指导。对教材中相贯线的一些特例可不作介绍,留给同学自学。

3.课前准备熟悉课件动画步骤。

4.教学内容

[1]圆柱和圆锥相贯(图4-16)(Flash动画)

【形体分析】圆柱和圆锥相贯时,若轴线垂直相交(正交),则相贯线的空间形状关于两相交轴线平面对称,当轴线平面平行于投影面时,相贯线关于轴平面对称的两点,在该投影面上的投影重合,相贯线在该投影面上的投影为曲线段。当圆柱的轴线垂直于W面,圆锥的轴线垂直于H面时,两相交轴线平面平行于V面,所以,相贯线的V面投影为曲线段。柱面的W面投影积聚为圆,相贯线的W面投影和柱面的投影重合,也为圆,相贯线的H面投影为闭合曲线。

求相贯线上点的投影的基本方法是辅助平面法,其依据是三面共点原理,辅助平面的选择应满足三条:辅助平面和投影面处于平行位置;辅助平面和两曲面的截交线为圆或直线;两截交线有交点。

【画图步骤】

1)先画出圆锥和圆柱三个视图上的轮廓线;

2)辅助平面法相贯线上的特殊点和一般点的投影,先求柱面对V面转向轮廓线与锥面的交点AB,再求柱面对H面转向轮廓线与锥面的交点CD,最后求些一般点;

3)光滑连接相贯线上的点,此时要注意判断相贯线的可见性;

4)整理轮廓线。

四、基本立体的投影|AutoCAD机械制图教程

4-16辅助平面法求柱面和锥面的交线

[2]锥面和球面相贯(图4-17)(Flash动画)

【形体分析】锥面和球面相贯时,因锥面和球面没有积聚性,所以,相贯线的三个投影均不知道,为求出相贯线的三个投影,必须采用辅助平面法。圆锥的轴线在部分球体的前后对称面上,且垂直与H面,所以,相贯线关于过球心的正平面对称,相贯线的V面投影为曲线段,W面和H面的为闭合曲线。相贯线上的特殊点为锥面对VW面的转向轮廓线与球面的交点,4个点。求V面转向轮廓线上的点可用过锥顶的正平面作辅助平面,求W面转向轮廓线上的点可用过锥顶的侧平面作辅助平面,求一般点用水平面作辅助平面。

【画图步骤】

1)确定球体和圆柱体的相对位置,画出其轮廓线;

2)求锥面对V面转向轮廓线与球面的交点AB的投影,先求V面投影,再求HW面投影;

3)求锥面对W面转向轮廓线与球面的交点CD的投影,先求W面投影,再求VH面投影。注意辅助平面切球面产生的圆弧半径;

4)求一般点MN的投影。用水平面切球面和锥面的公共部分,辅助平面和球面、锥面的交线均为圆弧,且圆弧在H面上的投影反映实形,两个圆弧的交点为相贯线上的点的水平投影,然后求出其V面和W面投影;

5)用曲线板光滑连线,整理轮廓线,注意可见性。

四、基本立体的投影|AutoCAD机械制图教程

3-17辅助平面法求锥面和球面的交线

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