1、举例说明CAD/CAM中建模的概念及其过程。
答：当人们看到三维客观世界中的事物时，对其有个认识，将这种认识描述到计算机内部，让计算机理解，这个过程称为建模。在CAD／CAM中，建模的步骤：首先对物体进行抽象，得到一种想象中的模型；然后将这种想象模型以一定格式转换成符号或算法表示的形式，形成信息模型，该模型表示了物体的信息类型和逻辑关系；最后形成计算机内部的数字化存储模型。通过这种方法定义和描述的模型，必须是完整的、简明的、通用的和唯一的，并且能够从模型上提取设计、制造过程中需要的全部信息。因此，建模过程实质就是一个描述、处理、存储、表达现实物体及其属性的过程。
2、什么是几何建模技术？几何建模技术为什么必须同时给出几何信息和拓扑信息？
答：所谓的几何建模就是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的几何模型。通过这种方法定义、描述的几何实体必须是完整的、唯一的，而且能够从计算机内部的模型上提取该实体生成过程中的全部信息，或者能够通过系统的计算分析自动生成某些信息。
几何信息是指构成三维形体的各几何元素在欧氏空间中的位置和大小，它可以用具体数学表达式来进行定量描述。拓扑是研究图形在形变与伸缩下保持空间性质不变的一个数学分支。拓扑不管物体的大小，只管图形内的相对位置关系。拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互间连接关系。各种几何元素相互间的关系构成了形体的拓扑信息。如果拓扑信息不同，即使几何信息相同，最终构造的实体可能完全不同。
3、试分析三维几何建模的类型及其应用范围。
答：线框建模：不适用于对物体需要进行完整性信息描述的场合，一般使用在适时仿真技术或中间结果显示上。
表面建模：增加了面、边的拓扑关系，因而可以进行消隐处理、剖面图的生成、渲染、求交计算、数控刀具轨迹的生成、有限元网格划分等作业；但表面模型仍缺少体的信息以及体、面间的拓扑关系，无法区分面的哪一侧是体内或体外，仍不能进行物性计算和分析。
实体建模：可对实体信息进行全面完整的描述，能够实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工，对实体着色、光照及纹理处理、外形计算等各种处理和操作。
4、实体建模的方法有哪些?
答：实体建模的方法有：体素调用法，空间位置枚举法，单元分解法，扫描变换表示法，体素构造表示法和边界表示法。
5、实体建模中是如何表示实体的？
答：实体模型提供了面和体之间的拓扑关系。在实体模型中，面是有界的不自交的连通表面，具有方向性，其外法线方向是根据右手法则由该面的外环走向确定，其中的环，是由有向边有序围成的封闭边界，确定面的最大外边界的环叫外环，按逆时针走向，面中的孔或凸台周界的环叫内环，按顺时针走向。
6、什么是体素？体素的交、并、差运算是何含义？
答：体素的定义方式有两类：一类是基本体素，另一类是扫描体素。基本体素可以通过输入少量的参数定义。扫描体素又可以分为平面轮廓扫描体素和三维实体扫描体素。平面轮廓扫描法是一种将二维封闭的轮廓，沿指定的路线平移或绕任意一个轴线旋转得到的扫描体。三维实体扫描法是用一个三维实体作为扫描体，让它作为基体在空间运动。
体素的交运算结果是多个体素的重合部分；并运算的结果是多个体素包含的所有部分；差运算的结果是一个体素包含的部分减掉重合部分。
7、简述边界表示法的基本原理和建模过程。
答：边界表示法的基本思想是将物体定义成由封闭的边界表面围成的有限空间。这样一个形体可以通过它的边界，即面的子集来表示。边界表示法强调的是形体的外表细节，详细记录了形体的所有几何和拓扑信息。
边界表示的模型通常采用翼边数据结构。在表面、棱边、顶点组成形体的三要素中，WED以边为核心来组织数据。棱边的数据结构中包含两个点指针，分别指向该边的起点和终点，棱边被看做一条有向线段。当一个形体为多面体时，其棱边为直线段，由它的起点和终点惟一确定。当形体为曲面体时，其棱边为曲线段，这时必须增添一项指针指向该曲线数据。此外，WED中另设有两个环指针，分别指向棱边所邻接的两个表面上的环，由这种边环关系就能确定棱边与相邻面之间的拓扑关系。为了能从棱边出发搜索到它所在的任一闭环上的其他棱边，数据结构中又增设了4个指向边的指针，分别是左上边、左下边、右上边、右下边。其中右下边表示该棱边在右面环中沿逆时针方向所连接的下一条棱边，而左上边为棱边在左面环中沿逆时针方向所连接的下一条线，其余类推。
8、简述CSG表示法的基本原理和建模过程。
答：构造立体几何法简称CSG法，是一种利用一些简单形状的体素，经变换和布尔运算构成复杂形体的表示模式。在计算机内部存储的主要是物体的生成过程。在这种表示模式中，采用二叉树结构描述体素构成复杂形体的关系。树根表示定义的形体，树叶为体素或变换量，中间节点表示变换方式或布尔运算的算子。对体素施以变换，可使之产生刚体运动，将其定位于空间中的某一位置。布尔算子可以是并、交、差等集合运算。该二叉树又称为CSG树。
9、分析比较B-Rep与CSG的特点。
答：B-Rep法强调的是形体的外表细节，详细记录了形体的所有几何和拓扑信息，具有显示速度快等优点，缺点在于不能记录产生模型的过程。而CSG法具有记录产生实体的过程，便于交、并、差运算等优点，缺点在于对物体的记录不详细。
10、举例说明空间单元法是如何利用四叉树、八叉树来描述复杂形状物体的。
答：在计算机内部通过定义各个单元的位置是否填充来建立整个实体的数据结构。这种数据结构通常是四叉树或八叉树。四叉树常用作二维物体描述，对三维实体需采用八叉树。
首先定义三维实体的外接立方体，并将其分割成八个子立方体，依次判断每个子立方体，若为空，则表示无实体；若为满，表示有实体充满；若判断结果为部分有实体填充，将该子立方体继续分解，使所有的子立方体或为空，或为满，直到达到给定的精度。
11、何谓特征？与实体建模相比，特征建模有何突出优点?
答：从加工角度看，特征被定义为与加工操作和工具有关的零部件形式以及技术特征；从形体造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素；从设计角度看，特征又分为设计特征、分析特征和设计评价特征等。
优点：特征造型则是着眼于更好地表达完整的产品技术和生产管理信息，为建立产品的集成信息模型服务；使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素；有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门间的联系，更好地将产品的设计意图贯彻到各个后续环节并且及时得到后者的意见反馈，为开发新一代的基于统一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统创造条件；有助于推动行业内的产品设计和工艺方法的规范化、标准化和系列化，使得产品设计中及早考虑制造要求，保证产品结构有更好的工艺性；推动各行业实践经验的归纳总结，从中提炼更多规律性知识，以丰富各领域专家的规则库和知识库，促进智能CAD系统和智能制造系统的逐步实现。
12、什么是参数化设计？什么是变量化设计？两种方法有和区别？
答：参数化设计用约束来表达产品几何模型，定义一组参数来控制设计结果，从而能够通过调整参数来修改设计模型。参数化设计方法与传统方法相比，最大的不同在于它存储了设计的整个过程，设计人员的任何修改都能快速地反映到几何模型上，并且能设计出一组形状相似而不是单一的产品模型。
变量化技术保留了参数化技术的基于特征、全数据相关、尺寸驱动设计修改的优点，但在约束的定义和管理方面作了根本性改变：变量化技术将形状约束和尺寸约束分开来处理，而不像参数化技术那样，只用尺寸来约束全部几何；变量化技术可适应各种约束状况，设计者可以先决定所感兴趣的形状，然后再给出必要的尺寸，尺寸是否注全并不影响后续操作；而不像参数化技术，在非全约束时，造型系统不允许执行后续操作；变量化技术中工程关系可以作为约束直接与几何方程耦合，然后再通过约束解算器统一解算，方程求解顺序上无所谓，而参数化技术由于苟求全约束，每个方程式必须是显函数，即所使用的变量必须在前面的方程内已经定义过，并赋予某尺寸参数，几何方程求解只能定顺序求解；参数化技术解决的是特定情况下的几何图形问题，表现形式是尺寸驱动几何形状修改，变量化技术解决的是任意约束情况下的产品设计问题，不仅可以做到尺寸驱动，亦可实现约束驱动，即以工程关系来驱动几何形状的改变，这对产品结构优化是十分有意义的。
