第3章 传动设计与计算
3.1电动推杆设计计算
电动推杆如下图3-1所示，由伺服电机带动丝杠转动，丝杠转动使通道中的滑块做直线移动。
图3-1 电动推杆传动方案
3.1.1 伺服电机的选择
1）机电领域中伺服电机的选择原则
现代机电行业中经常会碰到一些复杂的运动，这对电机的动力荷载有很大影响。伺服驱动装置是许多机电系统的核心，因此，伺服电机的选择就变得尤为重要。首先要选出满足给定负载要求的电动机，然后再从中按价格、重量、体积等技术经济指标选择最适合的电机。
（1）传统的选择方法
这里只考虑电机的动力问题，对于直线运动用速度v(t)，加速度a(t)和所需外力F(t)表示，对于旋转运动用角速度
(t)，角加速度
(t)和所需扭矩T(t)表示，它们均可以表示为时间的函数，与其他因素无关。很显然，电机的最大功率P电机，最大应大于工作负载所需的峰值功率P峰值，但仅仅如此是不够的，物理意义上的功率包含扭矩和速度两部分，但在实际的传动机构中它们是受限制的。用峰值，T峰值表示最大值或者峰值。电机的最大速度决定了减速器减速比的上限，n上限=峰值，最大/峰值，同样，电机的最大扭矩决定了减速比的下限，n下限=T峰值/T电机，最大，如果n下限大于n上限，选择的电机是不合适的。反之，则可以通过对每种电机的广泛类比来确定上下限之间可行的传动比范围。只用峰值功率作为选择电机的原则是不充分的，而且传动比的准确计算非常繁琐。
（2）新的选择方法
一种新的选择原则是将电机特性与负载特性分离开，并用图解的形式表示，这种表示方法使得驱动装置的可行性检查和不同系统间的比较更方便，另外，还提供了传动比的一个可能范围。这种方法的优点：适用于各种负载情况；将负载和电机的特性分离开；有关动力的各个参数均可用图解的形式表示并且适用于各种电机。因此，不再需要用大量的类比来检查电机是否能够驱动某个特定的负载。
在电机和负载之间的传动比会改变电机提供的动力荷载参数。比如，一个大的传动比会减小外部扭矩对电机运转的影响，而且，为输出同样的运动，电机就得以较高的速度旋转，产生较大的加速度，因此电机需要较大的惯量扭矩。选择一个合适的传动比就能平衡这相反的两个方面。通常，应用有如下两种方法可以找到这个传动比n，它会把电机与工作任务很好地协调起来。一是，从电机得到的最大速度小于电机自身的最大速度电机，最大；二是，电机任意时刻的标准扭矩小于电机额定扭矩M额定。
2）选择伺服电机
（1）推杆移动速度
S——推杆移动距离
其中第一通道推杆移动距离
=85.5mm，第二通道推杆移动距离
=90.75mm，第三通道推杆移动距离
=117mm，第四通道推杆移动距离
=143.25mm。
t——时间，包装频率为每分钟20个，则每包装一个的时间为3秒，则推杆推动运动过程所用时间不超过3秒，现令推杆推动时间为1秒，退回时间为1秒，停顿0.5秒，所以
m/min
m/min
m/min
m/min
（2）电机的最高转速
电机选择首先依据推杆快速行程速度。快速行程的电机转速应严格控制在电机的额定转速之内。
式中，
为电机的额定转速（rpm）；n为移动时电机的转速（rpm）；
为直线运行速度（m/min）；u为系统传动比，u=n电机/n丝杠=1；
丝杠导程（mm），
。
所以
所以，电机最高转速选为3000r/min.选用台达伺服电机ECMA-C30602ES。
3)根据负载转矩选择伺服电机
根据伺服电机的工作曲线，负载转矩应满足：当设备作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机的连续额定转矩范围内，即在工作曲线的连续工作区；最大负载转矩，加载周期及过载时间应在特性曲线的允许范围内。加在电机轴上的负载转矩可以折算出加到电机轴上的负载转矩。
式中，
为折算到电机轴上的负载转矩（N.m）；F为轴向移动滑块时所需的力（N）；L为电机每转的机械位移量（m）L=0.012m；
为丝杠轴承等摩擦转矩折算到电机轴上的负载转矩（N.m），
N.m；
为驱动系统的效率。
式中，
为推杆反作用力（N），=5N； W为工作台工件等滑动部分总重量（N），
N； 
为摩擦系数，
。
所以 
计算转矩时下列几点应特别注意。
（a）由于镶条产生的摩擦转矩必须充分地考虑。通常，仅仅从滑块的重量和摩擦系数来计算的转矩很小的。请特别注意由于镶条加紧以及滑块表面的精度误差所产生的力矩。
（b）由于轴承，螺母的预加载，以及丝杠的预紧力滚珠接触面的摩擦等所产生的转矩均不能忽略。尤其是小型轻重量的设备。这样的转矩回应影响整个转矩。所以要特别注意。
（c）切削力的反作用力会使工作台的摩擦增加，以此承受切削反作用力的点与承受驱动力的点通常是分离的。如图所示，在承受大的切削反作用力的瞬间，滑块表面的负载也增加。当计算切削期间的转矩时，由于这一载荷而引起的摩擦转矩的增加应给予考虑。
（d）摩擦转矩受进给速率的影响很大，必须研究测量因速度工作台支撑物(滑块，滚珠，压力)，滑块表面材料及润滑条件的改变而引起的摩擦的变化。已得出正确的数值。
（e）通常，即使在同一台的机械上，随调整条件，周围温度，或润滑条件等因素而变化。当计算负载转矩时，请尽量借助测量同种机械上而积累的参数，来得到正确的数据。
所以 
=0.03N.m
所以，台达伺服电机ECMA-C30602ES，额定转矩0.6n/m，转速为3000r/min，
3.1.2 滑动螺旋副的计算
1）螺旋传动的材料
丝杠螺杆要有足够的强度，较高的耐磨性和良好的工艺性，一般采用45或50刚，较重要的螺杆可采用40Cr等合金钢，本丝杠采用45钢。
推杆（螺母）应该具有较低的摩擦系数和较高的耐磨性，一般可选用铸造青铜，如ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5及ZCuAl10Fe3，要求较低时可采用耐磨铸铁，本推杆要求不高，采用球墨铸铁QT400-17。
2）耐磨性的计算
设螺母高为H，螺距为P，螺纹中径为
，螺纹工作高度为h，则螺纹承载圈数Z=H/P，
螺旋总轴向载荷为
，每一圈螺纹承受的轴向载荷为
,其成载面积
。因此。螺纹工作面上的压强为
,己耐磨性条件为：
表3-1 滑动螺旋副材料的许用压强[]
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螺杆材料
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螺母材料
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滑动速度（m/s）
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许用压强
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钢
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青铜
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低速
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18～25
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|
钢
|
钢
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7.5～13
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|
钢
|
铸铁
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＜0.04
|
13～18
|
|
钢
|
青铜
|
＜0.05
|
11～18
|
|
钢
|
铸铁
|
0.1～0.2
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4～7
|
|
钢
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耐磨铸铁
|
6～8
|
|
钢
|
青铜
|
7～10
|
设
，则 
，代入上式并整理后可得：
对于锯齿螺纹，h=0.75P，由上表3-1，选取[]=6Mpa 则
考虑到螺旋导程不能太小,取导程P=4mm，选取螺杆中径
，外径为10mm
3）螺母螺纹牙的强度校核
在轴向载荷的作用下，螺纹牙可能在根部发生剪断或弯断，由于推杆为铸铁，螺牙的强度低于螺杆，故只需要校核推杆（螺母）螺纹牙的强度。
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材料
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许用应力
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[σ]
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[ ]
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[ ]
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螺杆
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钢
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|
螺母
|
青铜
|
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40～60
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30～40
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耐磨铸铁
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50～60
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40
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铸铁
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45～55
|
40
|
|
钢
|
|
|
0.6[σ]
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注：
1、 为材料屈服极限；
2、载荷稳定时，许用应力取大值。
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将一圈螺母的螺纹沿根部大径D处展开，并将谈看作宽度为
的悬臂梁，在h/2处作用载荷，则螺纹牙危险平剖面a－a的剪切强度条件为
符合强度要求。
螺纹牙危险剖面ａ－ａ的弯曲强度条件为
符合强度要求。
4）螺杆的强度校核
螺杆工作地承受轴向压力（或拉力），又受螺纹力矩T的扭转作用。螺杆危险剖面上既有压缩（或拉伸）应力，又有扭转剪应力。因此，螺杆剖面上是正应力和剪应力的复合应力状态。按第四强度理论，其危险截面的强度条件为
强度符合要求。
