5.3.2仿真结果

    在仿真结束后，进行测量输出。ADAMS提供了两种类型的测量，一种是预先定义好的自动输出结果的测量，如：构件、点、柔性件、力、运动副等对象的位移、速度和加速度、动能和势能、力等有关信息；另一种是用户自定义的测量。ADAMS的测量功能非常广泛，不仅可以在仿真分析过程中跟踪绘制感兴趣的变量，以便跟踪了解仿真分析过程，同时还可以在仿真分析结束后绘制有关变量的变化线。在这里我们测量手部末端WAN3随时间的位移变化，得图4所示曲线图。图4中可以清楚地看到机械手臂全部位移大部分集中在第一秒内，也就是说，要腰关节，肩关节，肘关节的旋转已经基本达到所需位置，而腕部的滚转、俯仰两关节的作用是对手部姿态做调整，位移的变化并不大。

图4 手部末端位移曲线图

图5为机械手末端速度变化曲线图，可以看到与实际情况是非常吻合的。

图5 机械手末端速度变化曲线图

运动学仿真后，还可测出各个关节上的驱动力，这里只给出腕关节的驱动力曲线图，如图6。

图6 腕部驱动力曲线图

6 运动学分析
6.1 建立坐标系

    如图7所示，建立坐标系：

图7 三转动一平移机械构型图

6.2 运动学分析

    建立的坐标系，O点为机座定位点，以O点为原点建立坐标系XOYOZO ，此坐标系即为世界坐标系OXOYOZO；在A点建立机械手坐标系AXAYAZA，XA指向AB杆，Z轴方向与ZO一致，按右手笛卡尔坐标系确定Y轴方向；在B点建立坐标系BXBYBZB ;在C点建立坐标系CXCYCZC，其中XC指向DP方向；在D点建立坐标系DXDYDZD，其中XD指向DP方向，P点工作点在 DXDYDZD中的坐标为（l3， 0， 0）。

从工件坐标系向世界坐标系的变换如下式（1）：（1） 

    其中l1为AB长度，l2为BC段长度，l3为DP长度，l为CD间的距离，变量以X表示 [XOP YOP ZOP]，以θ表示变量[θ1 θ2 θ3 l ]，则可以用如下式（2）表达式（1）：

Ｘ=f(θ) (2)

    由此可以解出末端坐标系相对于世界坐标系的位姿运动，反解主要是求解位姿运动方程（1）的反问题，是由机械手的笛卡尔空间到关节空间的逆变换，即求解θ 1，θ2，θ3，l的过程。

    此时，由于只有三个方程，但却有4个变量，即由于三转动一平移，共四个自由度导致可以出现无穷解 因此一般机械手在运动反解的过程中，都需要限定其他的条件，以在无穷解中选取有穷解，这种限定条件一般为：行程最短，功率最省，受力最好，回避障碍或机械手在工作位置DP臂相对世界坐标系成一固定夹角等，有时候数种限定条件一起添加，以获得最优解。假设此处使用DP臂与世界坐标系成一固定夹角和θ1最小为原则，即：

θ1+θ2+θ3=ß                           (3)               

且θ1取最小值。

由式（1）（2）（3）综合，即可以求出运动方程的反解：

θ=ƒˉ(X)                            (4)

    对式（2）求一阶、二阶导数，即可以得到在已知 θ1，θ2，θ3，1的情况下的P点的各个坐标位置，各坐标方向的速度，各坐标方向的加速度。

    同理，对式(4)求一阶，二阶导数，即可以得到在已知P点位置的情况下，综合限定条件就得到机械手各转动臂的角度、角速度、角加速度，以及平移的距离、 速度、加速度。

    在创建3D模型之前，最好定义各种材料的零件的模板。在建模过程中，严格按照零件材料选用模板，可以减少输入密度的工作，对于各种电机，传感器等多种材料的部件，需要计算出密度并输入相应的模型中。在装配过程中，对有运动关系的零件之间，在 Pro/Engineer中使用关节装配方式，可以省去部分在ADAMS中工作，在添加约束的过程中，需要详细的定义各种运动副，本文中主要是旋转副和移动副。