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机械制图基础-57、圆锥与球面相贯

2020/4/29    作者:未知    来源:网络文摘    阅读:1403

【例1】圆锥与球面相贯,如动画5.3.5-1所示。

机械制图基础-57、圆锥与球面相贯

分析

    圆锥轴线为铅垂线。圆锥的轴线不经过球心,圆锥的轴线和球心组成的平面正好是正平面。球面是不完整的部分球面。由于圆锥和球面在视图中都没有积聚性,三个视图中的相贯线要从无到有的作出来。

    立体相贯的形体前后对称,所以在主视图中相贯线的投影是重叠的一段待作的曲线,而立体左右不对称,在左视图中投影不重叠,使得曲线的投影有封闭性,圆锥面自左视图中是部分可见,故相贯线在左视图中有可见性的判断。立体上下也不对称,在俯视图中投影也是封闭的曲线,全部可见。

作图

1、找全特殊点

    主视图的特殊点上下左右,共有两点Ⅰ、Ⅲ,因为最左点Ⅰ也是最低点,最右点Ⅲ也是最高点,可在主视图上直接确定,因为圆柱与球面的轮廓线相交;左视图的特殊点有上下前后,最高点和最低点可由主视图投影得到,最前点Ⅱ和最后点Ⅳ由圆锥的前后轮廓线,并在前后轮廓线平面内确定球面上对应圆的交点得到,投影到主视图和俯视图。

2、足够一般点

    只有使用辅助平面法,在主视图的最低位置和最高位置之间,水平面,与球面的交线是圆,与圆锥的交线也是圆,但它们半径不同,圆心不同,作圆弧求得其交点,就是相贯线上的点,按投影规律和点在辅助平面上,依次求得主视图,再求得左视图的位置。

3、判断可见性

    在主视图的投影是一段可见曲线。

    在左视图中因为锥柱面是部分可见的,所以相贯线是一半可见,一般不可见。

    在俯视图中因为圆锥和球面均是可见的,所以相贯线也是可见的。

4、光滑连曲线

    主视图的投影是一段光滑的曲线;左视图的投影应该反映曲线的前后对称,部分是粗实线和虚线,俯视图中的相贯线是全部可见。

【例2】圆锥轴线过球心时,圆柱与球面相贯,如动画5.3.5-2所示。


机械制图基础-57、圆锥与球面相贯

    圆锥轴线过球面的球心,可将此立体看成组合回转体,故其相贯线在空间为平面圆,而轴线是铅垂线,圆平面与轴线垂直,故圆平面是水平面,在主视图中是积聚的线段,在俯视图中投影为曲线。

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