1.3 常用几何图形的画法
在机械图样中，零件的轮廓形状虽然是多种多样的，但基本上都是由直线、圆弧和其他一些曲线所组成的几何图形。几何作图，就是按给定的条件，准确地绘出预定的几何图形。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。本节介绍直线段的等分、圆周的等分(正多边形)、斜度、锥度、平面曲线和线段连接等几何图形的作图方法。
1.斜度
1）概念：一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度。其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1﹕n的形式，斜度 = tanα = H / L=1﹕n。标注斜度时，需在1﹕n前加注斜度符号“ ”，且符号方向与斜度方向一致。斜度符号的高度等于字高h。斜度的定义、画法及其标注方法如图所示。
2. 锥度
锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比），并将此值化成1﹕n的形式。标注时，需在1﹕n前加注锥度符号” 
“，且符号的方向应与锥度方向一致。锥度符号的高度等于字高h。锥度的定义、画法及其标注方法如图所示。
3、等分线段
常用方法：试分法。
已知线段AB，作它的三等分。作图方法如下：过已知线段的一端点A任作一直线AC，用分规以任意长度自A点在AC上截取三等分，得1、2、3点，连接3B，并过1、2点作3B的平行线交AB于11、22，即获得线段AB上的三等分点，如图所示。以上作图方法适用于等分任意已知线段。
4、圆周的等分和作正多边形
(1) 六等分圆周及画正六边形
已知对角线长为D作圆的内接正六边形。
作图方法如下：画两条垂直相交的对称中心线，以其交点为圆心，D/2为半径作圆。有圆规作图和三角板作图两种。
其一是在圆上以D/2为半径画弧六等分圆周，依次连接圆上六个等分点1、2、3、4、5、6，即得一正六边形，如图所示。
其二是用60°三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图所示。
已知对边距离为S(即内切圆直径)，作圆的外切正六边形。
作图方法如下：画出垂直相交的对称中心线及内切圆(直径为S)后，再用丁字尺与60°三角板配合，即可画出正六边形，如图所示。
（2）正N边形（以正7边形为例）
⑴、 画外接圆
⑵ 将外接圆直径等分为N等份
⑶ 以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。
⑷ 由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点
5、椭圆的画法
1. 同心法画椭圆 2. 四心法画椭圆
6、圆弧连接
A、 用半径为R的圆弧连接两已知直线
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。
⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
B、用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧。
⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。
⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。
C、用半径为R的圆弧连接两
已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半径
画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧。
⑶ 分别连接O3O1、O3O2 并延长求得两个切点。
⑷ 以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。
D、用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧
⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。
⑷ 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。
E、 混合连接:
圆弧连接作图小结:
一、 无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。
☆距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。
☆与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。
二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时只注半径，而不注圆心位置尺寸。
补：圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
⑴ 连接OA ⑵ 以OA为直径作圆 ⑶ 分别连接AC1、AC2
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。
⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C。
⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。
⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线。
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。
⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。
⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
