工程上常见的曲面立体是回转体。回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体。回转面是由母线（直线或曲线）绕某一
轴线旋转而形成的。最常见的回转体有椭圆、圆锥、圆球和圆环。
画回转体的
投影图时，一般应画出各方向转向轮廓的一个投影（其中与湖转轴线的投影、对称中心线重合的两个投影，被省略不画）和回转线的三个投影（其中两个投影为直线、一个投影积聚成点，用对称中心线表示，根据机械制图规定表示轴线、对称中心线均用细点画线画出，且要超出图形的轮廓线3～5mm）。转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体（如回转体）时可见与不可见部分的分界线。
回转体有一
重要特性，母线的任一位置称为线素；母线上各点的运动轨迹皆为垂直于回转轴线的圆，这些圆周称为纬线（纬圆，回转圆）。根据这一性质，可在回转面上作素线取点、线、称为素线法；也可在回转面上作纬线取点、线，称为纬线（纬圆，回转圆）法。
一、圆柱
圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。如图4—5a所示,圆柱面可以看作是一条直母线AAσ绕与它平行的的轴线OO1旋转而成.
（一）圆柱的投影
图4—5b、c为轴线处于铅垂线位置时的院住直观图及其投影图。
1.投影分析
（1）圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映顶、底圆平面真形，且重合；正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影的直线a′b′c′d′、a’0c0’b0’d0’和d〃a〃c〃b〃、d〃0a〃0c〃0b〃0且等于顶、底圆的直径。
（2）圆镞面因其轴线为铅垂线，故圆柱面上所有素线必须为铅垂线，圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，其与顶、底圆平面俯视轮廓的水平投影圆周相重合。没一条素线的水平投影都积聚为点，且落在该圆周上。
（3）图柱的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓的正面投影。圆柱面上最左、最右两条素线AA。和BB是正视方向可见部分（前半人圆柱面）和不可见部分（后半个圆柱面）的分界线，称为正视转视轮廓线。这两条素线也可以表示了圆柱正面投影范围，所以正视转向轮廓线AA和BB的正面投影（矩形aabb中的aa和bb）必须画出。而这两条正视转向轮廓线的水平投影积聚在圆周的最左点a（a＇）和最右点b（b＇）；其侧面投影a＂a＂T和b＂b＂现圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。
（4）圆柱面的侧面投影应画出该圆柱面侧视转向轮廓线的侧面投影。圆柱面上最前、最后两条素线CC0和DD0是侧视方向可见部分（左半个圆柱面）和不可见部分（右半个圆柱面）的分界面，称为侧视转向轮廓线
。这两条素线也表示了圆柱侧面投影范围，所以侧视转向轮廓线CC．和DD．的侧面投影（矩形ddcc中的dd和cc）必须画出。而这两条正视转向轮廓的水平投影积聚在圆周的最前点c（c）和最后点d（d）；其正面投影c＇c＇和d＇d ＇
现圆柱轴线的正面投影重合，亦省略不画。
2.作图步骤
这里应强调指出：图示回转体时，必须画出轴线和对称中心线，均用细点画表示。
画轴线处于特殊位置时的圆柱三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心线（均用细点画线表示）；然后画出圆柱面有积聚性的投影（为圆）；再根据投影关系画出圆柱的另外两人个投影（为同样大小的矩形），表明转向轮廓线的投影。
（二）柱表面上取点、线
轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶、底圆平面的另两个投影有积聚性。因此，在圆柱表面上取点、线，均可有积聚性作图。对于圆柱表面上的点（如轮廓线上点）其投影均可直接作出，并表明可见性。
1.圆柱表面上取点
如图4-6所示，已知圆柱面上点E、点和F和G的正面投影e＇f＇和（g＇），试分别求出它们另两个投影，其作法如下；
（1）求e＇e＂由于e＇是可见的，所以点E在前半个圆柱面上，又因点E在左半个圆柱面上，所以e＂也必为可见。作图可利用圆柱面有积聚性的投影，先求出点E的水平投影（e）（在前半个圆周上），再由e＇和﹝e﹞求出侧南投影e＂。
（2）求f、f＂由于点F在圆柱的最左的正视转向轮廓线上，姑另两个投影均可直接求出。其水平投影（f）积聚在圆柱面水平投影（圆）的最左点上，即与最左正视转向轮廓线的水平投影重合，其侧面投影f＂重合在圆柱轴线的侧面投影上，且f＂可见。
（3）求g、g＂由于（g＇）为不可见，所以点G在后半个圆柱面上，又因点G在右半个圆柱面上，所以（g＂）也为不可见。作图时可利用圆柱有积聚性的投影，先求出点G的水平投影（g）（在后半个圆周上），再由（g＇）和（g）求出侧面投影（g＂）。
2.圆柱表面上取线
在圆柱表面上取线，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上一些一般点，经判别可见性后，再顺次连成所要取的线。如图4—7所示，以知圆柱表面素线上的直线AB的正面投影a＇b＇和一段平行于水平面的回转圆弧BC的正面投影b＇c＇（积聚成直线），试求其另两个投影，其作法如下：
（1）求ab、a＂b＂由于直线AB在圆柱表面素线上（AB平行于轴线），利用圆柱面水平投影的积聚性，即可求出直线AB的水平投影a（b）（积聚在圆周）上，再按投影投影关系求出a＂b＂。由于直线AB 在左半个圆柱面上，其侧面投影a＂b＂为可见。
（2）求bc、b＂c＂由于圆柱表面上的一段回转圆弧BC平行于水平面，姑水平投影bc反映真形——积聚在圆柱投影的圆周上），再按投影关系求出b＂c＂（积聚成直线）。BC在左半个圆柱面上，其侧面投影b＂c＂为可见。
二 、圆锥
圆锥是有圆锥面和底圆平面围成的。如图4—8a所示，圆锥面何以看作是一条直母线SA绕与它相交的轴线○○1回转而形成。在圆锥面上任一位置的素线，均交于锥顶S。
（一）圆锥的投影
图4一8b、c为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及其投影图。
1.投影分析
（1）底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映底圆平面的真形。底圆平面的正面投影和侧面投影均积聚为直线，且等于底圆的直径。
（2）圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆，且与圆锥底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可见。
（3）圆锥面的正面投影，要画出该圆锥面正视转向轮廓线的正面投影。圆锥面上最左，最右两条素线SA、SB的正面投影s＇a＇、s＇b＇，也是圆锥面的正视转向轮廓线的正面投影，正视转向轮廓线是圆锥面在正面投影中（前半个圆锥面）可见和（后半个圆锥面）不可见的分界线。它们还表示了圆锥面的投影范围，而这两条正视转向轮廓线SA、SB的水平投影sa、sb与圆锥水平投影（圆）的水平对称中心线重合，省略不画；其侧面投影s＂a＂、s＂b＂与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
（4）圆锥面的侧面投影，要画出该圆锥面测视转向轮廓线侧面投影。圆锥面上最前、最后两条素线SC、SD的侧面，也是圆锥面的侧视转向轮廓线的侧面投影，侧视转向轮廓线是圆锥面投影中（左半个圆锥面）可见和（右半个圆锥面）不可见的分界线，它们还表示了圆锥面的投影范围。而这两条侧视转向轮廓线SCSD的正面投影与圆锥轴线的正面投影重合，省略不画；其水平投影与圆锥水平投影（圆）的垂直对称中心线重合，也省略不画。
2.作图步骤
画轴线处于特殊位置时的圆锥三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心（用细点画线表示）；然后画出圆锥反映为圆的投影；再根据投影管辖化出圆锥的另两个投影（为同样大小的等腰三角形）。
（二）面上取点、线
轴线处于特殊位置的圆锥，只有底面两个投影有积聚性，而圆锥面的三个投影都没有积聚性。因此，在圆锥表面上取点、线，除处于圆锥面转向轮廓线上特殊位置的点或底圆平面的点，可以直接求出之外而其于处于圆锥表面上一般位置的点，则必须用辅助线（素线法或纬线法）作图，并表明可见性。
1.圆锥表面上取点
如图4一9所示，以知圆锥表面上E和F的正面投影e＇和f＇，试求它们的两个投影，其作法如下:
（1）求e、e＂由于点E为圆锥面上右前方的一般为点，故需用辅助线作图。
①素线法
由于过锥顶的圆锥面上的任何素线均为直线，故可过E及锥顶S作锥面的素线SI。即先过e＇作s＇l＇，由l＇求出l和l，连接sl和s＂l＂，分别为辅助线SI的水平投影和侧面投影。则E的水平投影和侧面投影必在SI的同面投影上，从而即可求出e和(e＂)。e可见，又应E在由半个锥面上，所以(e＂)为不可见.
② 线（纬圆、回转圆）法 过E在圆锥面上作一水平辅助圆（纬圆），点E的投影
在该纬圆的同面投影上。即先过e＇作水平线2＇3＇，它是纬圆的正面投影，2＇3＇的长度即为该纬圆的直径，从而可画出圆心与s重合的该纬圆的水平投影；由e＇作投影连线，与纬圆的水平投影（圆）交于点e，再由e＇和e求出(e＂)
(2).求f、f＂由于点F在最左正视转向轮廓线SA上，为圆锥面上特殊位置的点，故可直接求出f和f＂。由于f＇在s＇a＇上，则f必在sa上，f＂必在s＂a＂上。且f、f＂均为可见。
2.圆锥表面上取线
在圆锥表面上取线，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上的一些一般点，经判别可见性后，再顺次连成所要取的线。如图4一10所示，以知圆锥表面素线上的直线AB的正面投影a＇b＇和圆锥表面少年宫垂直于轴线（圆锥轴线垂直于水平面）的一段回转弧CD的正面投影c＇d＇（积聚成直线）。试求另两个投影，作法如下：
（1）
求ab、a＂b＂由于直线AB在圆锥表面素线上，故饿过直线AB作锥面上的素线SI。即先过a＇b＇作s＇l＇，由l＇先求出l，再求出l＂，连接s、l和s＂、l＂，分别为辅助线SI的水平投影和侧面投影。则直线AB的水平投影和侧面投影必SI的同面投影上，从而即可求出ab和a＂b＂。Ab可见；因直线AB在左半个圆锥面上，所以a＂b＂也可见。
（2）求圆锥表面上一段回转圆弧CD的水平投影和侧面投影 由于圆锥表面上垂直于轴线（轴线垂直水平面）的一段回转圆弧CD必平行于水平面，故水平面投影反映真形。过c＇d＇作c＇2＇（回转圆直径），由c＇2＇求出c2，即可求出cd。其侧面投影和正面投影同样积聚成直线，由于CD在邹半个圆锥面上，故c＂d＂亦为可见。
