4.4 看组合体投影图
看图就是根据给出的投影图，想像出物体的空间形状。
4.4.1 看组合投影图的方法和步骤
看组合体投影图的基本方法仍是形体分析法，即根据已知投影图逐个识别形体，并确定各形体之间的组成方式和相对位置。对于形体不甚明显或有疑难之处，则需结合进行线面投影分析，然后加以综合，想像出该物体的完整形状。下面以图4-12(a)所示的轴承盖为例，说明看图的一般步骤：
（1） 初步了解组合体的特征，并采用形体分析法把物体分解成若干组成部分。看图一般从正面投影图入手，根据图4-12（a）的正面投影图，可看出该组合体左右对称，组合形式主要为叠加式，整个组合体大致可分解成四个组成部分。
（2） 根据投影规律，逐步弄清楚各组成部分的形状。分析想像每一组成部分的形状时，可借助于丁字尺、三角板和分规等工具，用“对线条”的办法，找出三个投影之间一一对应的关系，从而想像出各个组成部分的空间形状。在图4-12中，自图（b）至（d）用粗实线分别表示了半圆筒、连接板、支承板各组成部分的投影，并附有各部分的轴测图。
图4-12用形体分析法看图
4-13想像出的轴承盖形状
(3) 深入看懂细节，综合想像整体形状，该物体由带切口的半圆筒为主体，半圆筒前上方切口的各切割平面将与圆筒外表面产生交线，在切口上钻有小圆孔，圆孔与圆筒的内表面产生相贯线，圆筒左右与连接板相交，支承板与圆筒叠加，它们也分别产生交线。通过深入分析，最后想像出整个物体的形状，如图4-13所示。
若组合体的形体组合比较清晰，各形体形状不太复杂，则采用形体分析法按上述步骤看图，在一般情况下能完全看懂。但是，对于形状和组成方式都比较复杂的物体，特别是对于切割式的物体，在看投影图时常常碰到一些难以看懂的线框和线条的投影，就必须进行线面分析。进行线面分析时，要以熟悉各种位置直线和平面的投影为基础，并注意掌握如下几点：
（1） 一个线框表一面投影图上的每一个封闭线框，一般都表示物体上的一个表面。如图4-14（a）所示，水平投影上标注的线框a、p,按照投影规律找出这两个线框对应的正面投影和侧面投影，即可判断出线框A为水平面，线框P为正垂面。投影图中其余各线框可按此方法相应地作出判断，它们均表示物体上不同位置的面。
图4-14组合体的投影图
（2） 相邻两线框表示物体上两个不同的表面这两个表面可能相交，也可能不相交。若两表面相交，
其公有线是交线的投影；若不相交，其公有线为两表面过渡的第三个表面的有积聚性的投影。图4-14（a）中，正面投影有两相邻线框q′和c′,其公有线1′2′为此两线框所代表的铅垂面Q和正平面C的交线ⅠⅡ的投影。而线框c′和b′中的公有线则是平面A的有积聚性的投影。
（3） 正面投影上各线框表示物体上前、后位置不同的面，水平投影上各线框表示物体上、下位置不同的面，侧面投影上各线框表示物体左、右位置不同的面。要区分物体上各表面的上、下、左、右、前、后位置，也必须遵循投影规律，把几个投影联系起来分析判别。如正面投影上c′和b′两个线框所表示的平面C和B，根据正面投影和水平投影可知它们互相平行，且C面在B面的前方。
看组合体的投影图常常是形体分析法和线面分析法并用，而且是以形体分析法为主，再辅以线面分析法。
4.4.2根据已知的两个投影补画第三投影
有的物体，只用两个投影就能完整地表达它的形状。在看懂两个投影，想像出物体形状的基础上，补画第三投影是加深投影概念和培养画图、看图能力的一种有效方法，现举例如下。
例4.1 补画组合体的侧面投影（图4-15(a)）。
解 分析：由正面投影和水平投影可知，此组合体由三个基本部分组成，即圆筒、圆筒左下方带切口的四棱柱及圆筒前上方带切口的凸台。
作图步骤：
（１）补画圆筒的侧面投影（图4-15(b)）；
（2）补画带切口的四棱柱的侧面投影(4-15(c))；
图4-15补画侧面投影
图4-16组合体
(3) 补画圆筒前上方带切口的“Ｕ”形凸台的投影。此凸台由四棱柱和半个圆柱组合而成，不论是凸台外形还是类似凸台形状的切口，应注意其内外交线的投影的作法，如图4-15(d)所示；
(4) 图4-15(e)所示为组合体加粗、加深图线的侧面投影。该组合体的形状如图4-16所示。
例4.2 已知支架的两面投影，补画侧面投影（见图517）。
解 分析：根据已知的两面投影，对支架进行形体分析可知，该支架是由直立空心圆柱Ⅰ、扁空心圆柱Ⅱ、水平空心圆柱Ⅲ、底板Ⅳ、搭子Ⅴ和肋板Ⅵ六部分组成的。根据正面投影和水平投影，分别想像出各组成部分的空间形状（如图4-18所示），并补画出它们的侧面投影。
图4-17补画侧面投影图 4-18支架各组成部分的形状
图4-19补画支架的侧面投影
作图步骤：
(1) 从两面投影可知，支架的Ⅰ、Ⅱ两部分叠加在一起，故先补画直立空心圆柱Ⅰ和扁空心圆柱Ⅱ的侧面投影（见图4-19(a)）；
(2) 补画水平空心圆柱Ⅲ的侧面投影（见图4-19(b)）；
(3) 补画底板Ⅳ和搭子Ⅴ的侧面投影（见图4-19(c)）；
(4) 补画肋板Ⅵ的侧面投影（见图4-19(d)）。
根据投影中各组成部分的相对位置，综合起来想像出支架的整体形状，如图4-20所示。
图4-20支架 图4-21补画水平投影
例4.3 已知组合体的两面投影，补画其水平投影(见图4-21)。
解 分析：根据已知的两面投影，知该组合体属切割式，是由四棱柱被水平面P、正垂面Q和侧垂面R等平面切割而成的。故看图时宜用线面分析法。
图4-22补画组合体的水平投影
图4-23 切割体
作图步骤：
(1) 补画出切割前四棱柱的水平投影(图4-22(a))；
(2) 依据投影面平行面的投影特性，补画出组合体上五个水平面的水平投影(图4-22(b))；(3) 依据投影面垂直面的投影特性，补画出组合体上四个侧垂面R的水平投影(图4-22(c))；
(4) 根据一个线框表示一面，以Q面为例，检查补画出来的水平投影正确与否。然后加粗加深图线，完成作图(图4-22(d))。
综合起来想像该组合体的整体形状，如图4-23所示。
