机械制图教程-(6.3)齿轮

6.3 齿轮

    齿轮为常用件，广泛应用于机器中的传动零件，它能将一根轴的动力及旋转运动传递给另一轴，也可改变转速和旋转方向，齿轮上每一个用于啮合的凸起部分称轮齿。齿轮的种类很多，常用的齿轮按两轴的相对位置不同分如下三类：

    圆柱齿轮传动——用于两轴平行时，如图6-15a所示。

    圆锥齿轮传动——用于两轴相交时，如图6-15b所示。

    蜗轮蜗杆传动——用于两轴交叉时，如图6-15c所示。

    圆柱齿轮的轮齿有直齿、斜齿和人字齿等，其中最常用的是直齿圆柱齿轮。本节主要介绍直齿圆柱齿轮的基本参数及画法。

 

（a）          (b)          (c)

图6-15 齿轮

6.3.1 直齿圆柱齿轮

    最基本的齿轮传动是圆柱齿轮传动。常见的圆柱齿轮按其齿的方向分成直齿、斜齿和人字齿等。直齿圆柱齿轮由轮齿、幅板（或幅条）、轮毂等组成。

现以标准直齿圆柱齿轮为例，说明圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系，如图6-16所示。

图6-16 轮齿各部分的名称

1. 直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称及代号

(1) 齿顶圆：通过轮齿顶部的圆，其直径用da表示。

(2) 齿根圆：通过轮齿根部的圆，其直径用df表示。

(3) 分度圆：设计、制造齿轮时计算轮齿各部分尺寸的基准圆，其直径用d表示。

(4) 齿距：在分度圆周上相邻两齿对应点之间的弧长，用p表示。

(5) 齿厚：一个轮齿在分度圆上的弧长，用s表示。

(6) 槽宽：一个齿槽在分度圆上的弧长，用e表示。在标准齿轮中，齿厚与槽宽各为齿距的一半，即s＝e＝p/2，p＝s＋e。

(7) 齿顶高：分度圆到齿顶圆之间的径向距离，用ha表示。

(8) 齿根高：分度圆到齿根圆之间的径向距离，用hf表示。

(9) 齿高：齿顶圆到齿根圆之间的径向距离，用h表示。

(10)齿宽：沿齿轮轴线方向量得的轮齿宽度，用b表示。

2. 直齿圆柱齿轮的基本参数与齿轮各部分的尺寸关系

(1) 模数：如以z表示齿轮的齿数，齿轮上有多少齿，在分度圆周上就有多少齿距，因此，分度圆周长＝齿距×齿数，即πd＝pz

式中π是无理数，为了便于计算和测量，齿距p与π的比值称为模数（单位为mm），用符号m表示，即

m＝p/π

d＝mz

    由于模数是齿距p与π的比值，因此齿轮的模数m愈大，其齿距p也愈大，齿厚s也愈，因而齿轮承载能力也愈大。

    模数是设计和制造齿轮的基本参数。不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来制造。为了便于设计和制造，减少齿轮成形刀具的规格，模数已经标准化，我国规定的标准模数值见表8-3。

 表6-3  标准模数

第一系列	1  1.25  1.5  2  2.5  3  4  5  6  8  10  12  16  20  25  32  40  50
第二系列	1.75  2.25  2.75  （3.25）  3.5  （3.75）  4.5  5.5  （6.5）  7  9  （11）  14  18  22  28  36  45

    注：选用时，优先选用第一系列。

(2) 齿形角：齿轮的齿廓曲线与分度圆交点P的径向与齿廓在该点处的切线所夹的锐角α称为分度圆齿形角，通常所称齿形角是指分度圆齿形角，我国标准齿轮的分度圆齿形角为20°。

只有模数和齿形角都相同的齿轮才能相互啮合。

    在设计齿轮时要先确定模数和齿数，其他各部分尺寸都可由模数和齿数计算出来。

    标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系见表8-4。

 表6-4  标准直齿圆柱齿轮的计算公式

6.3.2 直齿圆柱齿轮的画法

1. 单个圆柱齿轮的画法

    国家标准规定，齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用点画线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制（或省略不画）。

    在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿一律按不剖处理，齿根线用粗实线绘制，如图6-17所示。

未剖画法          剖视画法

图6-17 单个圆柱齿轮的规定画法 

2. 圆柱齿轮的啮合画法

    在端视图中，啮合区内的齿顶圆用粗实线绘制，如图6-18a所示；也可省略不画，如图6-18b所示。相切的两个分度圆用点画线绘制。齿根圆省略不画。

    在剖视图上，啮合区内一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制，虚线也可省略不画，如图6-19所示。

    若不作剖视，则啮合区内的齿顶线不必画出，此时分度线用粗实线绘制，如图6-18c所示。

 

图6-18 齿轮啮合的规定画法

图6-19 两个齿轮啮合的间隙

6.3.3 圆锥齿轮简介

图6-20 单个圆锥齿轮的规定画法

    圆锥齿轮通常用于垂直相交两轴之间的传动。由于轮齿位于圆锥面上，所以圆锥齿轮的轮齿一端大，另一端小，齿厚是逐渐变化的，直径和模数也随着齿厚的变化而变化。为了设计和制造方便，标准规定以大端的模数为准，用它决定轮齿的有关尺寸。一对圆锥齿轮啮合也必须有相同的模数。圆锥齿轮各部分几何要素的名称和规定画法，如图6-20所示。

    圆锥齿轮各部分几何要素的尺寸，也都与模数m、齿数z及分度圆锥角δ有关。其计算公式：齿顶高ha=m，齿根高hf=1.2m，齿高h=2.2m；分度圆直径d=mz，齿顶圆直径da=m(z＋2cosδ)，齿根圆直径df=m（z－2.4cosδ）。

 图6-21 单个圆锥齿轮的画图步骤

    圆锥齿轮的规定画法与圆柱齿轮基本相同。一般用主、左两个视图表示，主视图画成剖视图，在投影为圆的左视图中，用粗实线表示齿轮大端和小端的齿顶圆，用点画线表示大端的分度圆，不画齿根圆。单个圆锥齿轮的画图步骤如图6-21所示。

图6-22 圆锥齿轮的啮合画法

圆锥齿轮的啮合画法，如图6-22所示。主视图画成剖视图，对于标准齿轮来说，由于两齿轮的分度圆锥面相切，因此，其分度线重合，画成点画线；在啮合区内，应将其中一个齿轮的齿顶线画成粗实线，而将另一个齿轮的齿顶线画成虚线或省略不画（在图6-22中，画成虚线）。左视图画成外形视图。轴线垂直相交的两圆锥齿轮啮合时，两节圆锥角δ1′和δ2′之和为90°。 

6.3.4 蜗杆和蜗轮简介

    蜗轮蜗杆传动一般用于垂直交错两轴之间的传动，蜗杆是主动的，蜗轮是从动的。蜗轮蜗杆的传动比大，结构紧凑，但效率低，蜗杆的齿数（即头数）z1相当于螺杆上螺纹的线数。蜗杆常用单头，在传动时，蜗杆旋转一圈，则蜗轮只转过一个齿，因此，可得到比较大的传动比（i=z2/z1，z2为蜗轮齿数），蜗杆和蜗轮的轮齿是螺旋形的，蜗轮的齿顶面和齿根面常制成圆环面。

    为设计和加工方便，规定以蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准模数。一对啮合的蜗杆、蜗轮，其模数应相等，即标准模数m=mx=mt。且蜗轮的螺旋角和蜗杆的螺旋线导程角大小相等、方向相同。

    蜗轮各部分几何要素的代号和规定画法，如图6-23所示。其画法与圆柱齿轮基本相同，但是在蜗轮投影为圆的视图中，只画出分度圆和最外圆，不画齿顶圆与齿根圆。图中dae是蜗轮齿顶的最外圆直径，即齿顶圆柱面的直径，dai是蜗轮的齿顶圆环面喉圆的直径。蜗杆的画法与圆柱齿轮相同，在外形视图中，蜗杆的齿根圆和齿根线用细实线绘制或省略不画。

     蜗轮蜗杆传动的啮合画法，在主视图中，蜗轮和蜗杆遮住的部分不必画出；在左视图中，蜗轮的分度圆和蜗杆的分度线相切，如图6-24所示。

 

图6-23 蜗轮的几何要素代号和画法

   图6-24 蜗轮蜗杆的啮合画法