§2-4 平面的投影
一、平面的表示法
用几何元素表示平面
不在同一直 一直线和 相交两直线 平行两直线 任意平面形
线上的三点 线外一点
二、各种位置平面的投影
1.投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。
垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形
投影面垂直面的投影特性：
(1）平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；
(2）其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实形小；
(3）平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别反映平面与相应投影面的倾角。
2.投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。
在所平行的投影面上的投影反映实形。
其余两投影积聚为直线，并平行于相应的投影轴。
投影面平行面的投影特性：
(1)平面在所平行的投影面上的投影反映实形；
(2) 其余两投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。
3.一般位置平面
对三个投影面都倾斜的平面。它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。不直接反映该平面与投影面的倾角。
三、平面上的点和直线
1.平面上的点和直线
定理一：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。
定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。
定理三：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。
2.平面上的投影面平行线
凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。
平面内的水平线——直线在平面内，又平行于水平面的直线。
平面内的正平线——直线在平面内，又平行于正面的直线。
平面内的侧平线——直线在平面内，又平行于侧面的直线。
四、特殊位置圆的投影
1.与投影面平行的圆
当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的投影轴。
2.与投影面垂直的圆
当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。
