机械识图基础(3)

在三投影面体系中，用正投影法将空间点A向三投影面投射，结果和制图中有关符号表达见图1-11所示。

图1-11  点的三面投影

点的三个投影，应保持如下的投影关系：

（1）点的正面投影和侧面投影必须位于同一条垂直于Z轴的直线上（a′a″垂直于OZ轴）；

（2）点的正面投影和水平投影必须位于同一条垂直于X轴的直线上（a′a垂直于OX轴）；

（3）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离（a a _x =a″a_z）。

已知某点的两个投影，就可根据“长对正，高平齐、宽相等”的投影规律求出该点的第三投影。

    直线与单个投影面可有三种位置关系，见图1-12所示。

垂直于投影面（积聚性）     平行于投影面（真实性）      倾斜于投影面（类似性）

图1-12 直线的投影特性

投影面垂直线特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性；（2）另外两个投影面上，投影为水平线段或垂直线段,并反映实长。

投影面平行线特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角；（2）另两个投影面上的投影为水平线段或垂直线段,并小于实长。

投影面倾斜线特性：三个投影都缩短了，即都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。

平面与单个投影面可有三种位置关系，见图1-13所示

平行于投影面（真实性）         垂直于投影面（积聚性）     倾斜于投影面（类似性）

图1-13 平面的投影特性

投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映实形；（2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。

投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线；（2）另外两个投影面上，都是缩小的类似形。

投影面倾斜面特性：三个投影都是缩小的类似形。